Hỏi đáp về Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) - Đại số 8

Thức hiện phép tính

\(6^2.6^4-4^3\left(3^6-1\right)\)

chứng minh rằng 45^n+2-45^n+1 chia hết cho 44 với n là số tự nhiên

Cho x + y = - 5 và x² + y² = 11. Tính biểu thức A = x⁴ + y⁴

2 Tính giá trị của biểu thức:

a) 35.62,5+350,75 ; b) x(x+1)-y(1+x) tại x=99.y=100

Cho: x² - 21x - 100 = (x+a) (x+b). Tính \(\left|a-b\right|\)

Giup mình với, mình đang cần gấp

Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn: ab + ac + bc = abc và a + b + c = 1. CMR: ( a - 1 )( b - 1 )( c - 1 ) = 0.

a) Cho \(x+y=1\) và \(xy=-6\). Tính \(x^2+y^2;x^3+y^3;x^5+y^5\).

b) Cho \(x-y=1\) và \(xy=6\).Tính \(x^2-y^2;x^3-y^3;x^5-y^5\).

1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 4x² + 4x + 3

2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức -x² + 4x + 1

Tính \(S=1+2+2^2+...+2^{10}\).

Tính \(S=1+2+2^2+...+2^{10}\).

Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức :

1. M = ( 2x+y)\(^2\) -(2x+y) (2x-y) y (x-y)với x=-2 ; y=3

Cho \(x+y=4\) và \(x-4=2\). Tính \(xy\) và \(x^3-y^3\).

bài 1 : tìm x

a) (x-3)^2_(x+1) .(x-4) =0

b) x² - 25 = 3x+15

c) x² -10x +25 =2(x-5)

d)4x²-12x+9 =(1-x)²

Bài 2: cho x-y =2 , tính giá trị biểu thức

A= 2.(x³-y^3)_ 3(x+y)²

bài 3 : phân tích đa tử thành nhân tử

a) x^{2 _}y² -2x -2y

b)x² + 4x -y² +4

c)x³-16x

giúp mình với các bạn ơi , mình đang rất cần, cảm ơn các bạn trước

1) cho a+b+c=0 va a^2+b^2+c^2=16 tính a^4+b^4+c^4

2) cho a+b+c=0 va a^2+b^2+c^2=1981 tính a^4+b^4+c^4

3) cho a+b+c=4 va a^2+b^2+c^2=16 và \(\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}=\dfrac{z}{c}\) tính xy + yz + zx

4) cho a+b+c=30 va a^2+b^2+c^2=300 và \(\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}=\dfrac{z}{c}\)tính xy + yz + zx

Rút gọn

a) (12x+3)\(^2\)\(-\)(x+3) (2x+6)\(-\)9

b) (2\(-\)x) (2x+4+x\(^2\))+ x\(^2\) (x\(-\)2)+ 2x\(^2\)

Chứng minh các hằng đẳng thức sau :

a) Nếu x+y = a và xy = b thì x² + y² = a² - 2b và x³ + y³ = a³ - 3ab

b) Nếu a + b + c = 0 thì a³ + b³ + c³ = 3abc

c) Nếu a + b + c = 2m thì 4m(m - a ) = b² + c² - a² - 2bc

2. rút gọn bt

A = ( a + b )³ - ( a - b )³ - 6a²b

B = ( a + b )³ - ( a - b )³ - 6ab²

C = ( x + 2 )³ ​- ( x - 2 )³ - 2x ( x² + 12 )

D =( x - 1 )³ ​- ( x + 1 )³ + 6( x + 1 ) ​- ( x - 1 )

3. Tính giá trị của mỗi bt sau với x + y = 7

M = ( x + y )³ + 2x² + 4xy + 2y²

N = ( x - y )³ - x² + 2xy - y² với x - y = 5

cần giúp đỡ với cần gấp

CMR: số có dạng \(n^6-n^4+2n^3+2n^2\) trong đó n \(\in\) N và n > 1 không phải số chính phương

so sánh:

A= 3³² - 1

B= 2(3² +1 )(3⁴ + 1)(3⁸ + 1)(3¹⁶+1)

x^2/2=y^2/16 và x^2+y^2=100

a, 8xⁿ⁺²y3 - 12xⁿy³

b, (a - b)² - (b - a)(a - 36)

c, (3x - 5)² - (x - 3)²

1. Chứng minh rằng nếu (a²+b²)(x²+y²)=(ax+by)² với x, y khắc 0 thì \(\dfrac{a}{x}=\dfrac{b}{y}\)

2. Cho a²-b²=4c². Chứng minh hằng đẳng thức

(5a-3b+8c)(5a-3b-8c)=(3a-5b)²

x (x-2)(x+2)-(x-3)(x^2+3x+9)

(2x+7)(4x^2-14x+49)-2x (2x-1)(2x+1)

Chứng minh giá trị của biểu thức Q = x² - x + 3 luôn dương với mọi x

x^4+y^4