Hỏi đáp về Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) - Đại số 8

Cm các biểu thức sau luôn nhận giá trị âm với mọi biến:

a)-9x²+12x-17

b)-11-(x-1)(x+2)

Tinh : x¹⁰ -9x⁹+9x⁸-9x⁷.....-9x -2 voi x=8

HELP MEE!!

Chứng minh rằng các đa thức sau chỉ nhận những giá trị không âm

A) x^2 + 2xy+2y^2 + 2y+1

B) 9b^2 - 6b + 4c^2 + 1

C) x^2 + y^2 +2x +6y+10

So sánh:

C = (2+1)(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1)(2¹⁶+1) và D = 2³²

Chứng minh:

A=x¹⁹⁷⁰+x¹⁹³⁰+x¹⁹⁸⁰chia hết cho B=x²⁰+x¹⁰+1, ∀x∈Z.

cho x - y =5

x² + y² =15

tính x³ - y³

giải theo cách (x-y)³ giúp mình nha

Tìm x, y ∈ Z biết :

\(a,25-y^2=8\left(x-2009\right)^2\\ b,x^3y=xy^3+1997\)

Cho x²y - y²z + x²z - z²x + y²z + z²y = 2xyz

CMR: Trong 3 số x,y,z ít nhất có hai số bằng nhau hoặc đối nhau

Cho x+y=1. Tính giá trị biểu thức: B=3.(x^2+y^2)-2.(x^3+y^3)

Cho x-y=7. Tính giá trị biểu thức: C=x^2-5x+5y-2xy+y^2+6

Cho 2 số x,y thõa mãn điều kiện 9x+12y=1 CMR 9x²+16y²>=1/18

Chứng minh

a) x² - 6x +10 > 0

b)x-x² < 0

c) x² + x + 5 > 0

Tính nhanh

a) 53² + 47² + 94 . 53

b)50² - 49² + 48²-47² +.....+2² - 1²

c=50²-49²+48²-47²+...+2²-1²

Chứng tỏ rằng \(x^8-y^8⋮\left(x-y\right)\) và \(x^8-y^8⋮\left(x+y\right)\)

Thu gọn: \(A=\left(2x+3\right)^2-2\left(2x+3\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)^2\)

\(\)Tính nhanh giá trị biểu thức M tại x=\(\dfrac{103}{2}\)

M=8x³-36x²+54x+27

Rút gọn biểu thức:

a) (2x-5)(4x² + 10x + 25) - 2x (2x+1)² + 8² +23x + 125

b)(2+1)(2² + 1)(2⁴ + 1)(2⁸ + 1)(2¹⁶+1)-2³²

Chứng minh đẳng thức:

a/ (x+y)2−y2=x(x+2y)(x+y)2−y2=x(x+2y)

b/ (x2+y2)2−(2xy)2=(x+y)2(x−y)2(x2+y2)2−(2xy)2=(x+y)2(x−y)2

c/ (a+b+c)2+(a+b−c)2+(2a−b)2(a+b+c)2+(a+b−c)2+(2a−b)2

d/ (a+b+c)2+(a+b−c)2+2(a+b)

Tìm x

\(\left(2x+3\right)^2-\left(5x-4\right)\left(5x+4\right)=\left(x+5\right)^2-\left(3x-1\right)\left(7x+2\right)-\left(x^2-1+1\right)\)

tính giá trị nhỏ nhất

a) x^2 - 3x + 1

b) x^2 - 6x + 11

c) x^2 - 2x + 9

d) x^2 + 6x - 3

e) (x-1)(x-3)+9

\(z^2+y^2+\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}=4\).Tìm x,y

\(a,\left(a+b\right)^2-\left(a-b\right)^2\)

\(b,\left(a+b\right)^3-\left(a-b\right)^3-2b^3\)

Chứng minh đẳng thức sau:

a) \(\left(x+y\right)^4+x^4+y^4=2.\left(x^2+xy+y^2\right)^2\)

Chứng minh đẳng thức sau:

a) \(\left(a+b+c\right)^2+a^2+b^2+c^2=\left(a+b\right)^2+\left(b+c\right)^2+\left(c+a\right)^2\)

tìm GTNN của bt

4x^2-x-3/16