Hỏi đáp về Rút gọn phân thức - Đại số 8

Tìm số tự nhiên có 3 chữ số biết rằng số đó là số chẵn chia hết cho 11.

Tổng các chữ số của số đó chia hết cho 11.

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a³-a²c+a²b -abc

GIÚP VỚI Ạ: Tính

a, 1*3+ 2*4+ 3*5+ 4*6+...+ 99*101+ 100*102

b, 1*100+ 2*99+ 3*98+...+ 99*2+ 100*1

Phân tích đa thức thành nhân tử:

x² - 4xy - x + 3y² + 3y

(8x-3)(3x+2)-(4x+7)(x+4)+(2x+1)(1-5x)=-33

Phân tích đa thức thành nhân tử:

4x⁴ + 4x²y² - 8y⁴

(x+2)(x+3)-(x-2)(x+5)

Rút gọn biểu thức :

(x²+1)(x-3)-(X-3)(x²-1)

(x²-x+3).(-2x²+3x+5)

Chứng minh:

\(x^{50}+x^{10}+8⋮x^{20}+x^{10}+1\)

35²+40²-25²+80*35

Tinh \(15\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

xác định a để biểu thức \(6x^3-2x^2-ax-2\) chia hết cho đa thức 2x-3

Rút gọn các phân thức sau:
a) \(\dfrac{x^6+2x^3y^3+y^6}{x^7-xy^6}\)

b) \(\dfrac{\left(2x^2+2x\right)\left(x-2\right)^2}{\left(x^3-4x\right)\left(x+1\right)}\)

c) \(\dfrac{x^3-x^2y+xy^2}{x^3+y^3}\)

d) \(\dfrac{a^2+b^2-c^2+2ab}{a^2-b^2+c^2+2ac}\)

e) \(\dfrac{2x^3-7x^2-12x+45}{3x^3-19x^2+33x-9}\)

Rút gọn bt :

\(\dfrac{x^4-5x^2+4}{x^4-10x^2+9}\)

a) \(\dfrac{x^2-16}{4x-x^2}\)

b) \(\dfrac{x^2+4x+3}{2x+6}\)

c) \(\dfrac{5\left(x-y\right)-3\left(y-x\right)}{10\left(x-y\right)}\)

d) \(\dfrac{2ax^2-4ax+2a}{5b-5bx^2}\)

e) \(\dfrac{\left(x+y\right)^2-z^2}{x+y+z}\)

f) \(\dfrac{4x^2-4xy}{5x^3-5x^2y}\)

Nguyễn Huy Tú, Hoàng Ngọc Anh, Toshiro Kiyoshi,...

tìm gtnn của D= 2x^2+ 2 xy + y^2 - 2x + 2y + 2

Rút gọn phân thức sau:

A = \(\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)+1}{x^2+5x+5}\)

B = \(\dfrac{\left|x-1\right|+\left|x\right|+x}{3x^2-4x+1}\) với x < 0

Rút gọn phân thức

1). \(\dfrac{x^4-y^4}{y^3-x^3}\)

2). \(\dfrac{\left(2x-4\right)\left(x-3\right)}{\left(x-2\right)\left(3x^2-27\right)}\)

3). \(\dfrac{2x^3+x^2-2x-1}{x^3+2x^2-x-2}\)

Rút gọn các phân thức sau:

A = \(\dfrac{5.4^{15}.9^9-4.3^{20}.8^9}{5.2^9.6^{19}-7.2^{29}.27^6}\) ; B= \(\dfrac{8020}{2004.2006-2003.2005}\)

Rút gọn \(\dfrac{x^2+y^2+z^2}{\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2+\left(x-y\right)^2}\)

Biết rằng \(x+y+z=0\)

Cho a+b+c=3abc. Tính giá trị biểu thức :

A=\(\left(\dfrac{a}{b}+1\right)\left(\dfrac{b}{c}+1\right)\left(\dfrac{c}{a}+1\right)\)

57. Rút gọn phân thức \(B=\dfrac{x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx}{x^2-y^2-z^2-2yz}\)

Rút gọn phân thức :\(\dfrac{x^4-3x^2+2}{x^2-1}\)

Rút gọn

\(\left(\dfrac{2}{x-1}-\dfrac{1}{x+1}\right)\dfrac{x^2_{ }-1}{x^2+6x+9}+\dfrac{x+1}{2x+6}\)