Hỏi đáp về Chia đa thức một biến đã sắp xếp - Đại số 8

Cho \(a,b\in N\) và a>b . C/m:

a) \(A=ab\left(a^4-b^4\right)⋮30\)

b)\(B=a^2b^2\left(a^4-b^4\right)⋮60\)

Với giá trị nào của a và b thì đa thức x³+ax²+2x+b chia hết cho đa thức x²+2x+3.

Tìm dư khi chia các đa thức sau:

a. \(x^{41}:\left(x^2+1\right)\)

b. \(x^{43}:\left(x^2+1\right)\)

không đặt tính chia đa thức, hãy xét xem đa thức \(x^3-9x^2+6x+16\) có hay không chia hết cho:

a. \(x+1\) b. \(x-3\)

Làm phép chia

a, \(3x^3y^2:x^2\)

b, \(\left(x^5+4x^3-6x^2\right):4x^2\)

c, \(\left(x^3-8\right):\left(x^2+2x+4\right)\)

d, \(\left(3x^2-6x\right):\left(2-x\right)\)

e, \(\left(x^3+2x^2-2x-1\right):\left(x^2+3x+1\right)\)

xác định a sao cho x^3-3x+a chia hết cho (x-1)^2

giúp mik vs

Xác định số hữu tỉ a và b sao cho:

x⁴ + x³ + ax² + (a + b)x + 2b + 1 chia hết cho x³+ ax + b

Chia sắp xếp:

a)(-2x^3+7x^2-8x+3):(3-2x)

Chia

( x ²-y ²+6y-9):(x-y+3)

cho A= 19x² - 11x³ + 9 - 20x + 2x⁴ ; B= 1 +x² - 4x

tìm các đa thức Q và R sao cho A = B.Q + R

Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến rồi làm phép chia:

a, (x³ - 11xx + 5 - 3x²) :(x - 5)

b, (4x⁴ - 5x² - 3 - 3x³ + 9x) :(x² - 3)

Tìm đa thức f(x) ,biết rằng f(x) chia cho x-3 thì dư 2, f(x) chia cho x+4 thì dư 9, còn f(x) chia cho \(x^2+x-12\) thì được thương là \(x^2+3\) và còn dư.

Tìm a,b,c sao cho :

a) (4x⁴ + 81) \(⋮\)(ax²+bx +c)

b) x³+ax² +bx+c cchia ccho x+2;x+1;x-1 đều dư 8

Tìm dư của phép chia đa thức (x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+2015 cho đa thức x² + 8x +10

Tìm a,b,c để ax³ + bx² + c chia hết cho x-2 và chia cho x² - 1 thì dư 2x+5

Tìm dư trong phép chia: x^20 + x^11 - x^2004 cho x^2 - 1

Giúp vs! Mk cần gấp!

Xác định a,b để f(x)=x^4_3x³+x²+ax+b chia hết cho đa thức g(x)=x^2_3x+2

Câu 1: Khi nào một Đa thức chia hết cho một Đơn thức ?

Câu 2: Khi nào một Đa thức chia hết cho một Đa thức ?

LÀM TÍNH CHIA:

a) \(\left(x^3-x^2-7x+3\right):\left(x-3\right)\)

b) \(\left(2x^4-3x^3-3x^2+6x-2\right):\left(x^2-2\right)\)

Cmr: đa thức (x²+x-1)¹⁰+(x² - x +1)¹⁰-2 chia hết cho x-1

Không làm tính chia,hãy xét xem đa thức 4x³ - 7x² - x - 2 có chia hết hay ko cho :

a) x-2

b)x+2

Xác định dư của phép chia x²⁰ + x¹¹ - x²⁰⁰⁴ cho x² - 1

CM: đa thức (x+y)⁶+(x-y)⁶ chia hết cho đa thức (x)²+(y)²

Tìm giá trị nguyên của n để giá trị của biểu thức \(3n^3+10n^2-5\) chia hết cho giá trị của biểu thức \(3n+1\)

Tính giá trị của đa thức \(C=x^7-80x^6+80x^5-80x^4+80x^3-80x^2+80x+15\) với x = 79