Hỏi đáp về Chia đa thức một biến đã sắp xếp - Đại số 8

Cho a+b+c=0.chứng minh rằng a^4+b^4+c^4=1/2(a^2+b^2+c^2)^2

Tìm đa thức bị chia f(x) biết đa thức chia là \(x^2-x+1\)thương là x+1 và dư là 2x-1

xác định a,b để :

a,A=x⁴+3x³-17x²+ax+y chia hết B=x²+5x-3

b,P=x⁵+7x⁴+ax²+bx+72 chia hết cho Q=x³-2x²+4

Chứng minh rằng biểu thức : \(A=31^n-15^n-24^n+8^n\) chia hết cho 112 với mọi số tự nhiên n.

Tìm a và b để đa thức x³ + ax² + 2x + b chia hết cho đa thức x² + x + 1

sắp sếp đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến rồi làm phép chia:

(x^3 -11x+5-3x^2):(x-5)

(4x^4_5x^2-3-3x^3+9x):(x^2-3)

+Chứng minh:
\(n^5-n\text{ }⋮\text{ }30\text{ }\text{ }v\text{ới }n\in N\)

Tìm a, b để đa thức \(2x^4-3x^3+ax^2-x+b\) chia hết cho \(x^2+3x-4\)

1. Tính nhanh:

(x²-3x+xy-3y):(x+y)

2.Tìm GTLN của biểu thức B biết:

B=9+4x-x²

CẦN GẤP :<

(x²-y²+6y-9)/(x-y+3)

xác định hằng số a sao cho

a, \(4x^2-6x+a\)chia hết cho x-3

c, \(x^3+ax^2-4\) chia hết cho \(x^2+4x+4\)

Tìm a sao cho: x⁴ + ax² + 1 chia hết cho x² + x + 1

Tìm a sao cho đa thức x⁴-x³+6x²-x+a chia hết cho đa thức x²-x+5.

Thực hiện phép chia bằng cách phân tích đa thức thành nhân tử

a) \(\left(x^5+x^3+x^2+1\right):\left(x^3+1\right)\)

b) \(\left(x^2+5x+6\right):\left(x+3\right)\)

c) \(\left(x^3+x^2-12\right):\left(x-2\right)\)

Tìm x € z để biểu thức nhận gtrị nguyên:

a) A=2x+2/x-3

b) B=2x²+x-5/2x+1

cho da thuc P=x⁵-x⁴ va Q=x⁴-x³ tim da thuc r sao cho p+q+r la da thuc khong

ĐỀ SỐ 2

Bài 1: (1,0 điểm) Thực hiện phép tính

1. 2x2(3x –5) 2. (12x3y + 18x2y) : 2xy

Bài 2: (2,5 điểm)

1. Tính giá trị biểu thức: Q = x2–10x + 1025 tại x = 1005

2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tửa. 8x2–2b. x2–6x –y2+ 9

Bài 3: (1,0 điểm) Tìm số nguyên tố x thỏa mãn: x2–4x –21 = 0

Bài 4: (1,5 điểm)Cho biểu thức A = 1/x-2+1/x+2+x^2+1/x^2-4 (x ≠ 2, x ≠ –2)

1. Rút gọn biểu thức A.

2. Chứng tỏ rằng với mọi x thỏa mãn –2 < x < 2, x ≠ –1 phân thức luôn có giá trị âm.

Bài 5. (4 điểm)Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, trực tâm H. Đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B cắt đường thẳng vuông góc với AC kẻ từ C tại D.

1. Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành.

2. Gọi Mlà trung điểm BC, O là trung điểm AD. Chứng minh 2OM = AH

. Đề số 3

Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a. x2–2x + 2y –xy b. x2+ 4xy –16 + 4y2

Bài 2: Tìm a để đa thức x3+ x2–x + a chia hết cho x + 2

Bài 3: Cho biểu thức K=(a/a-1-1/a^2-a):(1/a+1+2/a^2-1)

a.Tìm điều kiện của a để biểu thức K xác định và rút gọn biểu thức K

b. Tính gí trị biểu thức K khi a=1/2

Bài 4: Cho ΔABCcân tại A. Trên đường thẳng đi qua đỉnh A song song với BC lấy hai điểm M và N sao cho A là trung điểm của MN (M và B cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ là AC). Gọi H, I, K lần lượt là trung điểm của các cạnh MB, BC, CN.

a. Chứng minh tứ giác MNCB là hình thang cân?

b. Tứ giác AHIK là hình gì? Tại sao?

Bài 5: Cho xyz = 2006.Chứng minh rằng: 2006x /xy+2006x+2006+y/yz+y+2006+z/xz+z+1=1

Đề 4:

Bài 1.( 1,5 điểm)Thực hiện phép tính

a)2x(x^2-3x+4) b) (x+2)(x-1) c) (4x^4-2x^3+6x^2):2x

Bài 2. (2,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) 2x^2 - 6x b) 2x^2 -18 c) x^3+3x^2+x+3 d)x^2-y^2+6y-9

Bài 3. (2,0 điểm)Thực hiện phép tính:

a) 5x/x-1+-5/x-1 b) 1/x-3+2/x+3+9-x/x^2-9 c) 4x+8/4-x^29(x^2-2x)

Bài 4.( 3,5 điểm)Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Lấy một điểm E nằm giữa hai điểm O và B. Gọi F là điểm đối xứng với điểm A qua E và I là trung điểm của CF.

a) Chứng minh tứ giác OEFC là hình thang.

b) Tứ giác OEIC là hình gì? Vì sao?

c) Vẽ FH vuông góc với BC tại H,FK vuông góc với CD tại K. Chứng minh rằng I là trung điểm của đoạn thẳng HK.

d) Chứng minh ba điểm E, H, K thẳng hàng.

Bài5.( 0,5 điểm)Cho a, b, c, d thỏa mãn a+b=c+d;a^2+b^2=c^2+d^2

Chứng minh rằng a^2013+b^2013=C^2013+d^2013

Đề 5:

Câu 1: Thực hiện phép tính:

Câu 1: Thực hiện phép tính:a) 3x^2(4x^3+2x-4) b) (x^3-3x^2+x-3):(x-3)

Câu 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 2x^2+2xy-x-y b)x^2-2x-3.

Câu 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức: x^2-4x+25.

Câu 4: Cho tam giác ABC vuông ở A, điểm M thuộc cạnh AB. Gọi I, H, K lần lượt là trung điểm của BM, BC, CM. Chứng minh:

a) MIHK là hình bình hành.

b) AIHK là hình thang cân.

Làm nhanh giùm mk vs,mk đang cần gấp

a,2x.(x³-3x²y+6xy³)

xác định a sao cho x^4+ax^2+1 chia hết cho x^2+2x+1,giúp vs mn ơi

xác định a sao cho 3x^2+ax+27 chia cho x+5 dư 2,giúp vs mn ơi

Tìm gt nguyên của n

a) Để gt của biểu thức 3n³ + 10n² -5 chia hết cho gt của biểu thức 3n + 1

b) Để gt của biểu thức 10n² + n -10 chia hết cho gt của biểu thức n -1

Tìm số dư trong phép chia của biểu thức

(x+2) (x+4) (x+6) (x+8) +2009 cho đa thức x² +10x+21

\(\left(x^3+y^3\right)-2\left(x^2-y^2\right)+3\left(x+y\right)^2\) chia hết cho (x+y)

Nếu a chia cho 11 dư 4 thì a^2 chia cho 11 dư bao nhêu

Thực hiện phép chia:

a) ( x²+5x+6):(x+3)

b)( x³+x²-6x):(x-2)

c) ( 8x³-1):(4x²+2x+1)

d) (2x³-7x²+5x-1):(2x-1)

Bài 2 :thực hiện phép chia:

a)(6x³+7x²2x-2):(2x-1)

b) (6x³+11x²-15x+4):(2x²+5x-1)