Hỏi đáp về Phân thức đại số - Đại số 8

Bài 5: Thực hiện phép nhân

\(5x.\left(3x^2-4x+1\right)\\ \left(x+3\right)\left(x^2+3x-5\right)\)

Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử

\(2x^2-4x\\ x^2-2xy+y^2-9\\ x^2+x-6\)

Bài 7: Cho biết thức: A = \(\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{2x}{x^2-4}\)

a. Tìm điều kiện của x để biểu thức A được xác định

b. Rút gọn biểu thức A

c. Tính giá trị của biểu thức A khi x = \(\dfrac{1}{2}\)

Bài 8: Cho đa thức \(f\left(x\right)=x^{2016}+x^{2015}+x^{200}+x^2\)

Tìm đa thức dư trong phép chia: \(f\left(x\right):\left(x^2-1\right)\)

Đơn giản biểu thức sau: (x³+y³+z³-3xyz) / (x-y)²+(y-z)²+(x-z)^{2
Các bạn làm ơn giúp mình với !! Ngày mai mình phải nộp rồi :(}

Bài 1: Tính

\(5x\cdot\left(x^2-3x+\dfrac{1}{5}\right)\\ \left(x-3\right)\cdot\left(2x-1\right)\)

Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử

\(3x^2-15xy\\ x^2-6x-y^2+9\\ x^2+3x+2\)

Bài 3: Cho biểu thức: B = \(\dfrac{5}{x}-\dfrac{2}{x-1}+\dfrac{2}{x^2-x}\)

a. Tìm điều kiện của x để biểu thức B được xác định

b. Rút gọn biểu thức B

c. Tính giá trị của biểu thức B khi x = \(\dfrac{3}{5}\)

Bài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Q = \(\dfrac{2x^2-4x+5}{x^2+1}\)

Tim GTLN của biểu thức: \(A=\dfrac{13}{\left(3x-2\right)^2+11}\)

-2x²+8x-10 < 0 với mọi X

giúp mình với mai mình phải học thuộc rùi

1) tìm x

a. (x+2)² - x² + 4 = 0

b. 2x³ + \(\dfrac{3}{2}x^2\) = 0

2)

\(\dfrac{9}{x^3-9x}+\dfrac{1}{x+3}\):\(\left(\dfrac{x-3}{x^2+3x}-\dfrac{x}{3x+9}\right)\)

a. tìm điều kiện tiêu chuẩn

b. rút gọn

c. tính giá trị khi x = 2

2x²-4x +10 > 0 với mọi x

\(A=\dfrac{3x^2+3x}{\left(x+1\right)\left(2x-6\right)}\)

a. Tìm điều kiện của xác định của A

B. Tìm x để A=0

Jup mk vs các pn ơi

(2x-1)(4x²+2x+1)-8(x³+1)

tìm x, biết:

x^3+27=-x+9

Bài 1 : CM biểu thức sau luôn dương

\(A=4x^2+9\)

\(B=25x^2+10x+4\)

\(C=4x^2+6x+8\)

cho A=\(\dfrac{x^5+x^2}{x^3-x^2+x}\)

a) rút gọn A

b) tìm x để A-|A|=0

c) tìm x để A có giá trị nhỏ nhất

tìm giá trị lớn nhất của phân thức \(\dfrac{5}{4x^2+4x+2y+y^2+3}\)

Cho a, b, c khác 0: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=0\)

Tính M = \(\dfrac{bc}{a^2}+\dfrac{ac}{b^2}+\dfrac{ab}{c^2}\)

Dùng định nghĩa 2 phân thức bằng nhau, chứng tỏ rằng:

\(\dfrac{x+y}{3x}=\dfrac{3x\left(x+y\right)^2}{9x^2\left(x+y\right)}\) với \(x\ne0;x\ne-y\)

Thực hiện phép tính:

1. \(\dfrac{x}{x+1}-\dfrac{2x}{x-1}+\dfrac{x+3}{x^2-1}\)

2. \(\dfrac{5}{x+1}-\dfrac{10}{x-x^2-1}-\dfrac{15}{x^3+1}\)

3. \(\dfrac{2}{2x+1}-\dfrac{1}{2x-1}-\dfrac{2}{1-4x^2}\)

4. \(\dfrac{3x^2+5x+14}{x^3+1}+\dfrac{x-1}{x^2-x+1}-\dfrac{4}{x+1}\)

Dùng t/c cơ bản của phân thức, CMR: \(\dfrac{4x^3y^2}{2xy}=2x^2y\) với \(x,y\ne0\)

Dựa vào định nghĩa 2 phân thức bằng nhau, xem xét 2 phân thức: \(\dfrac{3y}{4}\) và \(\dfrac{6xy}{8x}\) với \(\left(x\ne0\right)\) có bằng nhau hay không?

Đa thức \(3x^2+2x+4\) có phải là phân thức đại số không?

cho a,b,c \(\ne0\) thỏa mãn \(\dfrac{a+b-c}{ab}-\dfrac{b+c-a}{bc}-\dfrac{c+a-b}{ca}=0\)

CMR trong 3 số a,b,c có 1 số bằng tổng của 2 số kia

Akai Haruma

Nhờ ae giúp mềnh câu này :

Tìm gí trị nhỏ nhất của \(Q=\dfrac{3x^2-4x+6}{x^2+1}\)

TÌM GTLN,GTNN :D=(x-1).(x-3)+11

Chứng minh

a)(χ-1)x(χ+1) = χ² -1

b) (a-b)x(a+b) = a² - b²

tìm x biết :

a,6x.(3x+5)-2x(9x-2) =17

b,2x.(3x-1)-3x(2x+11)-70=0

tìm x

(8-5x)(x+2)+4(x-2)(x+1) = (x-2)(x+2)