Giải bài tập Toán 8 Cánh Diều Chương 3 Bài 4: Đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0)

Đồ thị hàm số bậc nhất \(y = {\rm{ax + b}}\left( {a \ne 0} \right)\) có tính chất gì?

Xét hàm số: y = x – 2:

a) Tìm giá trị của y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau:

b) Vẽ các điểm A (0; -2); B(2; 0); C(3; 1) của đồ thị hàm số y = x – 2 trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Dùng thước thẳng để kiểm tra ba điểm A, B, C có thẳng hàng hay không?

Cho hàm số y = 4x + 3. Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số của hàm số có hoành độ bằng 0?

Vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau:

a) y = 3x

b) y = 2x + 2

Quan sát đường thẳng y = x +1 và y = - x - 1 (hình 20).

a) Tung độ các điểm M, N là số dương hay số âm?

b) Tìm góc tạo bởi hai tia Ax và AM ở hình 20a?

c) Tìm góc tạo bởi tia Bx và BN ở hình 20b?

Hình 22a, biểu diễn đồ thị của các hàm số bậc nhất: y = 0,5x + 2; y = 2x + 2. Hình 22b biểu diễn đồ thị của các hàm số bậc nhất: y = -2x + 2; y = -0,5x + 2

a) Quan sát hình 22a, so sánh các góc \(\alpha ,\beta \) và so sánh các giá trị tương ứng của hệ số của x trong các hàm số bậc nhất rồi rút ra nhận xét.

b) Quan sát hình 22b, so sánh các góc \(\alpha ',\beta '\) và so sánh các giá trị tương ứng của hệ số của x trong các hàm số bậc nhất rồi rút ra nhận xét.

Tìm hệ số góc của đường thẳng y = -5x + 11?

a) Quan sát hình 23a, tìm hệ số góc của hai đường thẳng y = x và y = x + 1 và nêu vị trí tương đối của hai đường thẳng đó.

b) Quan sát hình 23b, tìm hệ số góc của hai đường thẳng y = x và y = -x + 1 và nêu vị trí tương đối của hai đường thẳng đó.

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng y = -5x và y = -5x +2?

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai về hai đường thẳng d là đồ thị của hàm số y = ax + b \(\left( {a \ne 0} \right)\)?

a) Đường thẳng d cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng \( - \dfrac{b}{a}\).

b) Đường thẳng d cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \( - \dfrac{b}{a}\).

c) Đường thẳng d cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng b.

d) Đường thẳng d cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b.

Chỉ ra các cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song song trong số các đường thẳng sau:

y = -2x + 5; y = -2x; y = 4x -1

Vẽ đồ thị các hàm số \(y = 3{\rm{x}};y = 3{\rm{x}} + 4;y = - \dfrac{1}{2}x;y = - \dfrac{1}{2}x + 3\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ?

Xác định đường thẳng y = ax + b \(\left( {a \ne 0} \right)\) có hệ số góc bằng -1 và đi qua điểm M (1; 2). Sau đó vẽ đường thẳng tìm được trên mặt phẳng tọa độ?

a) Vẽ đường thẳng y = 2x -1 trên mặt phẳng tọa độ?

b) Xác định đường thẳng y = ax + b \(\left( {a \ne 0} \right)\)đia qua điểm M (1; 3) và song song với đường thẳng y = 2x -1. Sau đó vẽ đường thẳng tìm được trên mặt phẳng tọa độ?

Một phần đường thẳng \({d_1},{d_2}\) ở Hình 24 lần lượt biểu thị tốc độ (đơn vị: m/s) của vật thứ nhất, vật thứ hai theo thời gian t (s).

a) Nêu nhận xét về tung độ giao điểm của hai đường thẳng \({d_1},{d_2}\). Từ đó, nêu nhận xét về tốc độ của hai chuyển động.

b) Trong hai đường thẳng \({d_1},{d_2}\), đường thẳng nào có hệ số góc lớn hơn?

c) Từ giây thứ nhất trở đi, vật nào có tốc độ lớn hơn? Vì sao?