Bài tập 45 trang 55 SGK Toán 8 Tập 1

Theo cách thực hiện một dãy phép chia ta có thể viết đẳng thức đã cho thành:

\( \dfrac{x}{x+1}.\dfrac{x+1}{x+2}.\dfrac{x+2}{x+3}.... = \dfrac{x}{x+6}\)

Ta có:

\( \dfrac{x}{x+1}.\dfrac{x+1}{x+2}.\dfrac{x+2}{x+3}.\dfrac{x+3}{x+4}.\dfrac{x+4}{x+5}.\dfrac{x+5}{x+6} = \dfrac{x}{x+6}\)

Vậy ta có thể điền như sau:

\(\frac{x}{{x + 1}}:\frac{{x + 2}}{{x + 1}}:\frac{{x + 3}}{{x + 2}}:\frac{{x + 4}}{{x + 3}}:\frac{{x + 5}}{{x + 4}}:\frac{{x + 6}}{{x + 5}} = \frac{x}{{x + 6}}\)

Có thể ra câu đố tương tự như sau:

\( \dfrac{x}{x+1}:\dfrac{x+2}{x+1}:\dfrac{x+3}{x+2}:...= \dfrac{x}{x+10}\)

-- Mod Toán 8 HỌC247