Bài tập 40 trang 34 SBT Toán 8 Tập 1

Hướng dẫn giải

Ta sử dụng:

+)  Thừa số chưa biết \(=\) Tích : thừa số đã biết.

+) Áp dụng quy tắc chia hai phân thức : 

\( \dfrac{A}{B} :  \dfrac{C}{D} =   \dfrac{A}{B}.  \dfrac{D}{C}\) với \( \dfrac{C}{D} ≠ 0\).

Lời giải chi tiết

a. \({{x - y} \over {{x^3} + {y^3}}}.Q = {{{x^2} - 2xy + {y^2}} \over {{x^2} - xy + {y^2}}}\)

\(\eqalign{  &  \Rightarrow Q = {{{x^2} - 2xy + {y^2}} \over {{x^2} - xy + {y^2}}}:{{x - y} \over {{x^3} + {y^3}}} = {{{{\left( {x - y} \right)}^2}} \over {{x^2} - xy + {y^2}}}.{{{x^3} + {y^3}} \over {x - y}}  \cr  & Q = {{{{\left( {x - y} \right)}^2}\left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)} \over {\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)\left( {x - y} \right)}} = \left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right) = {x^2} - {y^2} \cr} \)

b. \({{x + y} \over {{x^3} - {y^3}}}.Q = {{3{x^2} + 3xy} \over {{x^2} + xy + {y^2}}}\)

\(\eqalign{  &  \Rightarrow Q = {{3{x^2} + 3xy} \over {{x^2} + xy + {y^2}}}:{{x - y} \over {{x^3} - {y^3}}} = {{3{x^2} + 3xy} \over {{x^2} + xy + {y^2}}}.{{{x^3} - {y^3}} \over {x - y}}  \cr  & Q = {{3x\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right)} \over {\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right)\left( {x + y} \right)}} = 3x\left( {x - y} \right) = 3{x^2} - 3xy \cr} \)

-- Mod Toán 8 HỌC247