Bài tập 35 trang 161 SBT Toán 8 Tập 1

Hướng dẫn giải

Áp dụng công thức tính diện tích hình thang: \(S=\dfrac{a+b}{2}.h\) với \(a;b\) là độ dài hai đáy và \(h\) là chiều cao của hình thang.

Lời giải chi tiết

Xét hình thang vuông ABCD có: \(\widehat A = \widehat D = {90^0};\widehat C = {45^0}\)

Kẻ BE ⊥ CD

Trong tam giác vuông BEC có \(\widehat {BEC} = {90^0}\)

\(\widehat C = 45^\circ  \Rightarrow \)∆ BEC vuông cân tại E

⇒ BE = EC

Hình thang ABED có hai cạnh bên AD // BE (vì cùng vuông góc với DC)

⇒ DE = AB  = 2cm

EC = DC – DE = 4 – 2 = 2 (cm) ⇒ BE = 2cm

\({S_{ABCD}} = {1 \over 2}.BE\left( {AB + CD} \right) = {1 \over 2}.2.\left( {2 + 4} \right) = 6(c{m^2})\)

-- Mod Toán 8 HỌC247