Bài tập 34 trang 128 SGK Toán 8 Tập 1

Vẽ hình chữ nhật ABCD với các trung điểm các cạnh M, N, P, Q.

Vẽ tứ giác MNPQ 

Ta có MN = PQ  = BD

           NP = MQ =  AC

Mà AC = BD 

Nên tứ giác MNPQ là hình thoi vì có bốn cạnh bằng nhau.

Dễ dàng chứng minh rằng : ∆AMN = ∆INM , ∆BPN = ∆NIP

∆PCQ = ∆IQP, ∆DMQ = IQM

Do đó 

S_MNPQ =   S_ABCD  mà S_ABCD = AB. AD = MP. NQ

Vậy S_MNPQ =   MP.NQ

-- Mod Toán 8 HỌC247