Bài tập 42 trang 162 SBT Toán 8 Tập 1

Hướng dẫn giải

Diện tích hình thoi bằng tích của cạnh đáy với chiều cao: \(S=a.h\)

Lời giải chi tiết

Xét hình thoi ABCD. Kẻ DH ⊥ AB

Ta có: SABCD = AB . DH

∆ AHD vuông tại H ⇒ AH ≤ AD

Suy ra: SABCD  ≤ AB . AD, mà AB = AD (gt)

\( \Rightarrow {S_{ABCD}} \le A{B^2}\)

Vậy SABCD có giá trị lớn nhất khi bằng AB2

Suy ra: ABCD là hình vuông

Vậy trong các hình thoi có chu vi bằng nhau thì hình vuông là hình có diện tích lớn nhất.

-- Mod Toán 8 HỌC247