Bài tập 32 trang 50 SGK Toán 8 Tập 1

Áp dụng kết quả bài 31.a) ta được:

\(\frac{1}{x(x+1)}=\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\)

\(\frac{1}{(x+2)(x+1)}=\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}\)

..................

\(\frac{1}{(x+5)(x+6)}=\frac{1}{x+5}-\frac{1}{x+6}\)

Do đó: \(\frac{1}{x(x+1)}+\frac{1}{(x+1)(x+2)}+\frac{1}{(x+2)(x+3)}+\frac{1}{(x+3)(x+4)}\)\(+\frac{1}{(x+4)(x+5)}+\frac{1}{(x+5)(x+6)}\)

\(=\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}+....+ \frac{1}{x+5}-\frac{1}{x+6}\)

\(=\frac{1}{x}-\frac{1}{x+6}=\frac{x+6-x}{x(x+6)}=\frac{6}{x(x+6)}\)

-- Mod Toán 8 HỌC247