Giải bài 25 trang 89 SBT Toán 8 Tập 2
Cho hai tam giác A’B’C’ và ABC đồng dạng với nhau theo tỉ số k. Chứng minh rằng tỉ số chu vi của gai tam giác cũng bằng k.
Hướng dẫn giải chi tiết
Hướng dẫn giải
Tam giác \(A'B'C'\) đồng dạng với tam giác \(ABC\) theo tỉ số \(k\) thì \(\displaystyle {{A'B'} \over {AB}} = {{A'C'} \over {AC}} = {{B'C'} \over {BC}} = k\).
Lời giải chi tiết
Vì \(∆ A’B’C’\) đồng dạng \(∆ ABC\) theo tỉ số \(k\) nên ta có:
\(\displaystyle {{A'B'} \over {AB}} = {{A'C'} \over {AC}} = {{B'C'} \over {BC}} = k\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\displaystyle {{A'B'} \over {AB}} = {{A'C'} \over {AC}} = {{B'C'} \over {BC}} \)\(\,\displaystyle= {{A'B' + A'C' + B'C'} \over {AB + AC + BC}}\)
\( \Rightarrow \displaystyle {{A'B' + A'C' + B'C'} \over {AB + AC + BC}} = k\)
Vậy \(\dfrac{{{C_{A'B'C'}}}}{{{C_{ABC}}}} = k\).
Trong đó: \(C_{A'B'C'}\) là chu vi \(\Delta A'B'C'\).
\(C_{ABC}\) là chu vi \(\Delta ABC\).
-- Mod Toán 8 HỌC247
Bài tập SGK khác
-
Tam giác DGM có đồng dạng với tam giác BGA không biết G là trọng tâm của tam giác ACD ?
bởi Trần Kiều Đoan
11/05/2019
Cho hình bình hành ABCD , M là trung điểm của CD , gọi G là trọng tâm của tam giác ACD , điểm N thuộc cạnh AD sao cho NG//AB Câu a : tính NG trên DMCâu b : tam giác DGM có đồng đáng tam giác BGA không ? Vì sao ?Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Chứng minh tam giác EAK đồng dạng tam giác ECH
bởi Mai Trang
31/05/2019
Cho tam giác nhọn ABC.Các đường cao AD và BE cắt nhau tại H.Đường thẳng vuông góc với AB tại A cắt BE ở K.Chứng minh tam giác EAK đồng dạng tam giác ECH
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
1) Cho tam giác ABC vuồn tại A ; đường cao AH , kẻ AI là phân giác của góc BAH ( I thuộc BH) ; kẻ CK là phân giác của góc ACH ( K thuộc AH). C/m
a) AH^2 = BH.HC
b) AB^2 = BH.BC
c) AB.AC=AH.BC
d) Tam giác ABI đồng dạng với tam giác CAK
2) Cho tam giác ABC , góc A bé hơn 60* , trên nửa mặt phẳng bờ AB ko chứa điểm c vẽ tam giác đều ABM. Trên nửa mặt phẳng bờ AC chứa B vẽ tam giác CAN đều. NB cắt AC tại D ; CM cắt AB tại E ; NB cắt CM tại O
a) C/m ND.DO = AD.DC
b) Tính góc NOMTheo dõi (0) 1 Trả lời -
∆ABC đồng dạng ∆A'B'C' theo tỉ số k=2/5
a, Tính tỉ số chủ vi của hai tam giác
b, Cho biết hiệu chu vi của hai tam giác là 40dm, tính chu vi mô tam giác.
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
ADMICRO
Tính đọ dài BC từ đó suy ra DB, DC biết tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm
bởi Nguyễn Trung Thành
31/05/2019
cho ΔABC vuông tại A, có AB=6cm, AC=8cm, AD là tia phân giác của góc A
a) Tính \(\dfrac{DB}{DC}\)
b) Tính BC, từ đó tính độ dài DB, DC
c) AH là đường cao. Chứng minh ΔHBA∼ΔHAC
Theo dõi (0) 1 Trả lời
