Bài tập 100 trang 92 SBT Toán 8 Tập 1

Hướng dẫn giải

Sử dụng kiến thức:

+) Trong hình bình hành, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

+) Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.

Lời giải chi tiết

Xét ∆ OAE và ∆ OCF:

OA = OC (tính chất hình bình hành)

\(\widehat {AOE} = \widehat {COF}\) (đối đỉnh)

\(\widehat {OAE} = \widehat {OCF}\) (so le trong)

Do đó: ∆ OAE = ∆ OCF (g.c.g)

⇒ OE = OF (1)

Xét ∆ OAG và ∆ OCH:

OA = OC (tính chất hình bình hành)

\(\widehat {AOG} = \widehat {COH}\) (đối đỉnh)

\(\widehat {OAG} = \widehat {OCH}\) (so le trong)

Do đó: ∆ OAG = ∆ OCH (g.c.g)

⇒ OG = OH (2)

Từ (1) và (2) suy ra: Tứ giác EGFH là hình bình hành ( vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)

-- Mod Toán 8 HỌC247