Bài tập 105 trang 93 SBT Toán 8 Tập 1

Hướng dẫn giải

Sử dụng kiến thức:

+) Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.

+) Trong hình bình hành, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

+)  Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua \(O\) nếu \(O\) là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó

Lời giải chi tiết

-  Qua điểm M dựng đường thẳng song song với AC cắt AB tại E

-  Qua điểm M dựng đường thẳng song song với AB cắt AC tại F

Ta có E, F là hai điểm cần dựng.

Chứng minh :

ME // AC hay ME // AF

MF // AB hay MF // AE

nên Tứ giác AEMF là hình bình hành (theo định nghĩa)

O là trung điểm của AM

Suy ra: EF đi qua O (tính chất hình bình hành)

⇒ OE = OF

Vậy E đối xứng với F qua tâm O.

-- Mod Toán 8 HỌC247