Bài 9.8 trang 90 SGK Toán 8 Kết nối tri thức Tập 2 - KNTT

Phương pháp giải:

- Chứng minh: \(\frac{{AN}}{{AB}} = \frac{{AM}}{{AC}}\).

- Chứng minh hai tam giác ABC và tam giác ANM có hai cạnh tương ứng tỉ lệ và góc A chung nên hai tam giác ABC và tam giác ANM đồng dạng với nhau.

Lời giải chi tiết:

- Ta có: AB = 12cm, AN = 8cm => \(\frac{{AN}}{{AB}} = \frac{8}{{12}} = \frac{2}{3}\).

AC = 15cm,  AM = 10cm => \(\frac{{AM}}{{AC}} = \frac{{10}}{{15}} = \frac{2}{3}\).

=> \(\frac{{AN}}{{AB}} = \frac{{AM}}{{AC}}\).

- Xét hai tam giác ABC và tam giác ANM, có:

\(\frac{{AN}}{{AB}} = \frac{{AM}}{{AC}}\), góc A chung.

=> ΔABC ∽ ΔANM' (c.g.c).

-- Mod Toán 8 HỌC247