Bài 7.33 trang 54 SGK Toán 8 Kết nối tri thức Tập 2 - KNTT

Phương pháp giải:

Hai đường thẳng \(y = {\rm{ax + b(a}} \ne {\rm{0)}}\)và \(y = a'x + b'\left( {a' \ne 0} \right)\)song song với nhau khi a = a’; cắt nhau khi \(a \ne a'\).

Lời giải chi tiết:

Điều kiện: \(m ≠ 0; 2m + 1 ≠ 0\) hay \(m ≠ 0\) và \(m ≠ -\frac{1}{2}\).

a) Hai đường thẳng đã cho song song khi \(m = 2m + 1\) suy ra \(m = -1\). Giá trị này thoả mãn điều kiện \(m ≠ 0\) và \(m ≠ -\frac{1}{2}\).

Vậy giá trị m cần tìm là m = −1.

b) Hai đường thẳng cắt nhau khi \(m ≠ 2m + 1\) hay \(m ≠ −1\). Kết hợp với điều kiện \(m ≠ 0\) và \(m ≠ -\frac{1}{2}\), ta được m ≠ 0, m ≠ −1 và \(m ≠ -\frac{1}{2}\).

-- Mod Toán 8 HỌC247