Toán 8 Kết nối tri thức Bài 5: Phép chia đa thức cho đơn thức

Ví dụ 1: Cho các đơn thức: \(A=5{{x}^{2}}y{{z}^{3}};B={{x}^{2}}{{y}^{2}}{{z}^{2}};C=-2{{x}^{2}}{{z}^{2}}\)

a. Giải thích tại sao A không chia hết cho B;

b. Giải thích tại sao A  chia hết cho C. Tìm thương phép chia A : C.

Hướng dẫn giải:

a. Ta thấy số mũ của y trong B là 2, lớn hơn số mũ của y trong A (là 1).

Do đó, A không chia hết cho B.

b. A chia hết cho C vì số mũ của các biến x và z trong C cùng bằng 2, không lớn hơn số mũ của x (bằng 2) và z (bằng 3) trong A.

Ta có: \(A:C=5{{x}^{2}}y{{z}^{3}}:-2{{x}^{2}}{{z}^{2}}=\frac{-5}{2}yz\)

\(\begin{align} & (15{{x}^{2}}{{y}^{4}}-4{{x}^{3}}{{y}^{3}}+20{{x}^{2}}y):5{{x}^{2}}y \\ & =(15{{x}^{2}}{{y}^{4}}:5{{x}^{2}}y)+(-4{{x}^{3}}{{y}^{3}}:5{{x}^{2}}y)+(20{{x}^{2}}y:5{{x}^{2}}y) \\ & =3{{y}^{3}}-\frac{4}{5}x{{y}^{2}}+4 \\ \end{align}\)

Cho đa thức \(P=9x{{y}^{2}}-6{{x}^{3}}{{y}^{2}}+3xy\). Đa thức P chia hết cho đơn thức nào dưới đây? Thực hiện phép chia trong trường hợp chia hết.

a) A = \(3x{{y}^{2}}\);

b) B = 2xy.

Hướng dẫn giải

a) Ta thấy hạng tử 3xy của đa thức P không chia hết cho đơn thức A = \(3x{{y}^{2}}\) do số mũ của biến y trong A lớn hơn trong 3xy (mũ 2 > mũ 1). Do đó, đa thức P không chia hết cho đơn thức A.

b) Các hạng tử của P đều chia hết cho đơn thức B = 2xy. Do đó, đa thức P chia hết cho đơn thức B.

Qua bài học này, các em sẽ có thể:

- Chia đơn thức cho đa thức (trường hợp chia hết).

- Chia đa thức cho đơn thức (trường hợp chia hết).

Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 5 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết. 

• Câu 1:

  Thương của phép chia \(-5{{x}^{6}}{{y}^{4}}:(-2x{{y}^{3}})\) là?

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.

• Câu 2:

  Thực hiện phép chia \((2{{x}^{4}}y-6{{x}^{2}}{{y}^{7}}):(2{{x}^{2}})\) ta được đa thức \(a{{x}^{2}}y+b{{y}^{7}}\) (a, b là hằng số). Tính giá trị a + b ?

  • A. - 3
  • B. - 4
  • C. - 2 
  • D. - 5

• Câu 3:

  Kết quả của phép chia đơn thức \(2{{x}^{3}}{{y}^{7}}:\frac{1}{2}x{{y}^{5}}\) có bậc là bao nhiêu?

  • A. 3
  • B. 4
  • C. 5
  • D. 6

Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé! 

Mở đầu trang 22 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Hoạt động 1 trang 22 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Hoạt động 2 trang 23 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Luyện tập 1 trang 23 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Vận dụng 1 trang 23 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Luyện tập 2 trang 24 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Vận dụng 2 trang 24 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Bài 1.30 trang 24 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Bài 1.31 trang 24 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Bài 1.32 trang 24 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Bài tập 1.24 trang 16 SBT Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT

Bài tập 1.25 trang 16 SBT Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT

Bài tập 1.26 trang 16 SBT Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!