Trong bài học có nội dung về Xác suất lí thuyết và xác suất thực nghiệm, các em sẽ biết dùng xác suất thực nghiệm để tính xác suất, ước lượng xác suất và ứng dụng vào các bài toán đơn giản. Bên cạnh là các bài tập minh họa và luyện tập có hướng dẫn giải chi tiết, các em sẽ dễ dàng nắm được dạng toán này
Tóm tắt lý thuyết
Ta thấy:
- Xác suất thực nghiệm phụ thuộc vào kết quả của dãy phép thử và chỉ được xác định sau khi đã thực hiện dãy phép thử.
- Xác suất lí thuyết có thể được xác định trước khi thực hiện phép thử.
- Xác suất thực nghiệm và xác suất lí thuyết của cùng một sự kiện hay biến cố không nhất thiết là bằng nhau. Tuy nhiên khi thực hiện càng nhiều lần phép thử, xác suất thực nghiệm càng gần xác suất lí thuyết.
|
- Gọi P(A) là xác suất xuất hiện biến cố A khi thực hiện một phép thử. - Gọi n(A) là số lần xuất hiện biến cố A khi thực hiện phép thử đó n lần. - Xác suất thực nghiệm của biến cố A là tỉ số \(\frac{{n(A)}}{n}\). - Khi n càng lớn, xác suất thực nghiệm của biến cố A càng gần P(A). |
Nhận xét:
- Xác suất thực nghiệm của biến cố A có thể lớn hơn (hoặc nhỏ hơn) xác suất lí thuyết.
- Khi số lần thực hiện phép thử lớn (60 lần) thì xác suất thực nghiệm của biến cố A là 0,53 gần bằng xác suất lí thuyết 0,5.
Bài tập minh họa
Bài 1. Một nhân viên kiểm tra chất lượng sản phẩm tại một nhà máy trong 20 ngày rồi ghi lại số phế phẩm của nhà máy và thu được kết quả như sau:
|
Số phế phẩm |
0 |
1 |
2 |
3 |
≥4 |
|
Số ngày |
15 |
3 |
2 |
1 |
1 |
Tính xác suất thực nghiệm của các biến cố sau:
a) M: "Trong một ngày nhà máy đó không có phế phẩm".
b) N: "Trong một ngày nhà máy đó chỉ có 1 phế phẩm".
c) K: "Trong một ngày nhà máy đó có ít nhất 2 phế phẩm".
Hướng dẫn giải
a) Có 16 ngày không có phế phẩm => Xác suất thực nghiệm của biến cố M là \(\frac{15}{22}≈0,68\).
b) Có 3 ngày có 1 phế phẩm => Xác suất thực nghiệm của biến cố M là \(\frac{3}{22}≈0,14\).
c) Có 2 ngày có 2 phẩm, 1 ngày có 3 phế phẩm, 1 ngày có lớn hơn hoặc bằng 4 phế phẩm.
=> Xác suất thực nghiệm của biến cố K là \(\frac{4}{22}≈0,18\).
Bài 2. Thống kê về số ca nhiễm bệnh và số ca tử vong của bệnh SARS và bệnh EBOLA được kết quả như sau:
|
Bệnh |
Số người nhiễm |
Số người tử vong |
|
SARS (11-2002 đến 7 – 2003) |
8 437 |
813 |
|
EBOLA (2014 – 2016) |
34 453 |
15 158 |
Căn cứ vào bảng thống kê trên, hãy ước lượng xác suất một người tử vong khi nhiễm bệnh SARS, bệnh EBOLA?
Hướng dẫn giải
- Xác suất một người tử vong khi nhiễm bệnh SARS là\(\frac{813}{8437}≈0,096≈9,6\)%.
- Xác suất một người tử vong khi nhiễm bệnh EBOLA là \(\frac{15158}{8437}≈0,439≈43,9\)%.
3. Luyện tập Bài 2 Chương 9 Toán 8 Chân trời sáng tạo
Qua bài học này, các em sẽ có thể:
- Tính xác suất thực nghiệm trong một số ví dụ có tình huống thực tế.
- Ước lượng xác suất của một biến cố bằng xác suất thực nghiệm.
- Ứng dụng trong một số bài toán đơn giản.
3.1. Trắc nghiệm Bài 2 Chương 9 Toán 8 Chân trời sáng tạo
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 8 Chân trời sáng tạo Chương 9 Bài 2 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
3.2. Bài tập SGK Bài 2 Chương 9 Toán 8 Chân trời sáng tạo
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo Chương 9 Bài 2 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Khởi động trang 92 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 2 - CTST
Khám phá trang 92 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 2 - CTST
Thực hành 1 trang 93 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 2 - CTST
Thực hành 2 trang 93 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 2 - CTST
Vận dụng trang 94 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 2 - CTST
Bài tập 1 trang 94 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 2 - CTST
Bài tập 2 trang 94 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 2 - CTST
Bài tập 3 trang 94 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 2 - CTST
Bài tập 4 trang 94 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 2 - CTST
4. Hỏi đáp Bài 2 Chương 9 Toán 8 Chân trời sáng tạo
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 8 HỌC247
