Toán 8 Chân trời sáng tạo Chương 3 Bài 2: Tứ giác

Định nghĩa:

Đỉnh và cạnh của tứ giác:

- Tứ giác ABCD còn được gọi là tứ giác ADCB, BADC, BCDA, CBAD, CDAB, DCBA, DABC.

- Các điểm A, B, C, D gọi là các đỉnh.

- Các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA gọi là các cạnh.

Định nghĩa:

Chú ý: Từ nay, khi nói đến tứ giác mà không chú thích gì thêm, ta hiểu đó là tứ giác lồi.

Cạnh, góc, đường chéo của tứ giác

Trong một tứ giác:

- Hai cạnh kề nhau là hai cạnh có chung một đỉnh.

- Hai cạnh kề nhau tạo thành một góc của tứ giác.

- Hai cạnh đối nhau là hai cạnh không có chung đỉnh nào.

- Hai đỉnh đối nhau là hai đỉnh không cùng nằm trên một cạnh.

- Đường chéo của đoạn thẳng nối hai đỉnh với nhau.

Định lí:

Bài 1. Cho bốn điểm E, F, G, H (hình vẽ).

Vẽ một tứ giác có các đỉnh là bốn điểm đã cho và tìm các yếu tố sau:

a) Cạnh kề, cạnh đối của cạnh GH.

b) Góc đối của $\widehat{EFG}$ .

c) Hai đường chéo của tứ giác.

Hướng dẫn giải

a) Cạnh kề của cạnh GH là cạnh GF; cạnh đối của cạnh GH là cạnh EF.

b) Góc đối của $\widehat{EFG}$ là $\widehat{EHG}$ .

c) Hai đường chéo của tứ giác là EG và FH.

Bài 2. Tính x trong mỗi hình sau:

Hướng dẫn giải

a) Theo định lí tổng các góc của một tứ giác, trong tứ giác ABCD có:

$\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}+\hat{D}={360}^o$

Suy ra $x=\hat{A}={360}^o-\left(\hat{B}+\hat{C}+\hat{D}\right)$

$x={360}^o-\left({60}^o+{60}^o+{120}^o\right)={360}^o-{240}^o={120}^o$

Vậy $x={120}^o$ .

b) Theo định lí tổng các góc của một tứ giác, trong tứ giác EGHF có: $\hat{E}+\hat{G}+\hat{H}+\hat{F}={360}^o$

Suy ra $x=\hat{H}={360}^o-\left(\hat{E}+\hat{G}+\hat{F}\right)$

$x={360}^o-\left({140}^o+{130}^o+{55}^o\right)={360}^o-{325}^o={35}^o$

Vậy $x={35}^o$

Bài3. Tứ giác ABCD có $\hat{C}=50°$ ; $\hat{B}=60°$ ; $\hat{A}-\hat{B}=40°$ . Tính số đo các góc A và D.

Hướng dẫn giải

Theo giả thiết: $\hat{A}-\hat{B}={40}^o$nên $\hat{A}={40}^o+\hat{B}={40}^o+{60}^o={100}^o$

Theo định lí tổng các góc của một tứ giác, trong tứ giác ABCD có:

$\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}+\hat{D}={360}^o$

Suy ra $\hat{D}={360}^o-\left(\hat{B}+\hat{C}+\hat{A}\right)$

$\hat{D}={360}^o-\left({60}^o+{50}^o+{100}^o\right)={360}^o-{210}^o={150}^o$

Vậy $\hat{A}={100}^o;\hat{D}={150}^o$

Qua bài học này, các em sẽ hoàn thành một số mục tiêu như sau: 

- Mô tả được khái niệm tứ giác, tứ giác lồi. 

- Giải thích được định lí về tổng các góc trong một tứ giác lồi.

Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 8 Chân trời sáng tạo Chương 3 Bài 2 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết. 

Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé! 

Khởi động trang 63 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - KNTT

Khám phá 1 trang 63 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - KNTT

Khám phá 2 trang 64 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - KNTT

Thực hành 1 trang 65 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - KNTT

Vận dụng 1 trang 65 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - KNTT

Khám phá 3 trang 65 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - KNTT

Thực hành 2 trang 66 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - KNTT

Vận dụng 2 trang 66 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - KNTT

Bài 1 trang 66 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - KNTT

Bài 2 trang 66 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - KNTT

Bài 3 trang 67 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - KNTT

Bài 4 trang 67 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - KNTT

Bài 5 trang 67 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - KNTT

Bài 6 trang 67 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - KNTT

Bài 7 trang 67 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - KNTT

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!