Hình học 8 Bài 1: Hình hộp chữ nhật

Định nghĩa: Hình hộp chữ nhật là hình không gian có 6 mặt đều là những hình chữ nhật.

• Hình hộp chữ nhật có 6 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh.
• Hai mặt đối diện nhau được xem là mặt đáy của hình hộp chữ nhật, các mặt còn lại được gọi là mặt bên

Hình lập phương là hình hộp chữ nhật có 6 mặt đều là những hình vuông.

• Qua ba điểm không thẳng hàng xác định một và chỉ một mặt phẳng.
• Qua hai đường thẳng cắt nhau xác định một và chỉ một mặt phẳng.
• Đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt của một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đó đều thuộc mặt phẳng.

Câu 1: Quan sát hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\). Hãy kể tên các mặt, các đỉnh và các cạnh của hình hộp chữ nhật.

Hướng dẫn giải

Các mặt: \(ABCD, A'B'C'D', ABB'A'\), \(CDD'C', ADD'A', BCC'B'\).

Các đỉnh: \(A, B, C, D, A', B', C', D'\).

Các cạnh: \(AB, BC, CD, DA, A'B', B'C', C'D',\)\(\, D'A', AA', BB', CC', DD'\).

Câu 2

Các kích thước của hình hộp chữ nhật \(ABCD{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\) là \(DC = 5cm, CB = 4cm, BB_1= 3cm\). Hỏi độ dài \(DC_1\) và \(CB_1\) là bao nhiêu xentimét?

Hướng dẫn giải

Vì  \(ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\) là hình hộp chữ nhật nên \(DC{C_1}{D_1};CB{B_1}{C_1}\) là hình chữ nhật.

Suy ra \(CC_1=BB_1=3cm\) 

\(\Delta DC{C_1}\) vuông tại \(C\) nên áp dụng định lí Pitago ta có:

\(\eqalign{
& D{C_1} = \sqrt {D{C^2} + C{C_1}^2} \cr
& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\; = \sqrt {{5^2} + {3^2}} = \sqrt {34} \,\,\left( {cm} \right) \cr} \)

\(∆CBB_1\) vuông tại \(B\) nên áp dụng định lí Pitago ta có:

\(\eqalign{
& C{B_1} = \sqrt {C{B^2} + B{B_1}^2} \cr
& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\;\, = \sqrt {{4^2} + {3^2}} = \sqrt {25} = 5(cm) \cr} \)

Qua bài học này, các em nắm được một số nội dung chính như sau:

• Nắm được các yếu tố của hình hộp chữ nhật, làm quen với các khái niệm điểm đường thẳng đoạn thẳng trong không gian, cách ký hiệu.
• Biết xác định số mặt, số đỉnh, số cạnh của hình hộp chữ nhật.

Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Hình học 8 Bài 1 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết. 

• Câu 1:

  Số mặt, số đỉnh, số cạnh của hình lập phương là?

  • A. 4 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh.
  • B. 6 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh.
  • C. 6 mặt, 12 đỉnh, 8 cạnh.
  • D. 8 mặt, 6 đỉnh, 12 cạnh. 

• Câu 2:

  Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Chọn phát biểu đúng?

  • A. AB//CD
  • B. B'C'//CC'
  • C. CD//AD
  • D. BC//BB' 

• Câu 3:

  Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sau đây sai?

  • A. Qua ba điểm không thẳng hàng xác định một và chỉ một mặt phẳng.
  • B. Qua hai đường thẳng cắt nhau xác định một và chỉ một mặt phẳng
  • C. Đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt của một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đó đều thuộc mặt phẳng.
  • D. Hai mặt phẳng song song với nhau thì có ít nhất một điểm chung. 

Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé! 

Bài tập 1 trang 96 SGK Toán 8 Tập 2

Bài tập 2 trang 96 SGK Toán 8 Tập 2

Bài tập 3 trang 97 SGK Toán 8 Tập 2

Bài tập 4 trang 97 SGK Toán 8 Tập 2

Bài tập 1 trang 131 SBT Toán 8 Tập 2

Bài tập 2 trang 132 SBT Toán 8 Tập 2

Bài tập 3 trang 131 SBT Toán 8 Tập 2

Bài tập 4 trang 132 SBT Toán 8 Tập 2

Bài tập 5 trang 132 SBT Toán 8 Tập 2

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!