Toán 8 Cánh Diều Chương 3 Bài 1: Hàm số

Ví dụ:

a) Một hình lập phương có độ dài cạnh là x (cm). Thể tích của hình lập phương V = x³ (cm³).

Khi đó, ta nói V là hàm số của x vì mỗi giá trị của x ta chỉ xác định đúng một giá trị của V.

b) Cho bảng giá trị sau:

Khi đó đại lượng y là hàm số của đại lượng x vì mỗi giá trị của x chỉ xác định đúng một giá trị của y.

Chú ý:

- Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị thì y được gọi là hàm hằng.

- Hàm số có thể cho bằng công thức, bằng bảng.

- Khi y là hàm số của x, ta có thể viết y = f(x), y = g(x)...

Ví dụ:

a) Cho hàm số f(x) = x + 5 ta có:

f(−2) = (−2) + 5 = 3 là giá trị của hàm số f(x) = x + 5 tại x = −2;

f(0) = 0 + 5 = 5 là giá trị của hàm số số f(x) = x + 5 tại x = 0.

b) Cho bảng giá trị sau:

Nhìn vào bảng, ta thấy 3 là giá trị của hàm số y = f(x) = −2x + 1 tại x = −1 hay f(−1) = 3. Tương tự, f(1) = −1.

Bài 1. Các giá trị tương ứng của hai đại lượng x và y được cho trong bảng sau:

Đại lượng y có phải là hàm số của đại lượng x không?

Hướng dẫn giải

Đại lượng y không là hàm số của đại lượng x vì với giá trị x = 3 thì y nhận hai giá trị là 2 và 5.

Bài 2. Các giá trị tương ứng của hai đại lượng x và y được cho trong bảng sau:

Đại lượng y có phải là hàm số của đại lượng x không?

Hướng dẫn giải

Đại lượng y là hàm số của đại lượng x vì mỗi giá trị của x chỉ xác định đúng một giá trị của y.

Bài 3. Cho hàm số y = f(x) = 3x. Tính giá trị f(1); f(− 2)$$; $f\left(\frac{1}{3}\right)$.

Hướng dẫn giải

f(1) = 3.1 = 3; f(− 2) = 3.(− 2) = − 6 ; $f\left(\frac{1}{3}\right)=3\text{.}\frac{1}{3}=1$ 

Bài 4. Thời gian t (giờ) của một vật chuyển động đều trên quãng đường 20 km tỉ lệ nghịch với tốc độ v (km/h) của nó theo công thức $t=\frac{20}{v}$ . Đại lượng t có phải là hàm số của đại lượng v hay không? Nếu có, tính thời gian chuyển động của vật đó biết tốc độ của vật là 40 km/h?

Hướng dẫn giải

Đại lượng t là hàm số của đại lượng v vì mỗi giá trị của v ta nhận được chỉ một giá trị của t.

Với v = 40 km/h thì $t=\frac{20}{40}=\frac{1}{2}$ (giờ).

Cho hàm số y = f(x) = \(\frac{4}{x}\).

a) Tính f(-4); f(8)

b) Hoàn thành bảng sau vào vở

Hướng dẫn giải:

a) Ta có: f(-4) = -1; f(8) = \(\frac{1}{2}\).

b) Ta lập bảng sau:

Qua bài học này, các em sẽ hoàn thành một số mục tiêu mà bài đưa ra như sau: 

- Nhận biết những mô hình thực tế dẫn đến khái niệm hàm số.

- Tính giá trị của hàm số khi hàm số đó xác định bởi công thức.

Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 8 Cánh Diều Chương 3 Bài 1 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết. 

Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé! 

Khởi động trang 55 SGK Toán 8 Tập 1 Cánh diều - CD

Hoạt động 1 trang 55 SGK Toán 8 Tập 1 Cánh diều - CD

Hoạt động 2 trang 55 SGK Toán 8 Tập 1 Cánh diều - CD

Luyện tập 1 trang 55 SGK Toán 8 Tập 1 Cánh diều - CD

Hoạt động 3 trang 57 SGK Toán 8 Tập 1 Cánh diều - CD

Luyện tập 2 trang 57 SGK Toán 8 Tập 1 Cánh diều - CD

Bài 1 trang 58 SGK Toán 8 Tập 1 Cánh diều - CD

Bài 2 trang 58 SGK Toán 8 Tập 1 Cánh diều - CD

Bài 3 trang 58 SGK Toán 8 Tập 1 Cánh diều - CD

Bài 4 trang 58 SGK Toán 8 Tập 1 Cánh diều - CD

Bài 5 trang 59 SGK Toán 8 Tập 1 Cánh diều - CD

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!