Hỏi đáp về Đa thức một biến - Đại số 7

Tìm nghiệm của đa thức H(x) = 4x\(^2\) +1x

Cho đa thức \(p\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d\) với \(a,b,c,d\) là các hệ số nguyên. Biết rằng \(p\left(x\right)⋮5\) với mọi x nguyên. Chứng minh rằng \(a,b,c,d\) đều chia hết cho 5

Cho đa thức P(x) = 6x⁵+7x³-3x+\(\dfrac{1}{2}\)

- P(x) đã là đa thức thu gọn chưa? Chỉ rõ bậc của đa thức đó.

Điền nội dung vào các ô trống trong bảng sau:

Cho đa thức bậc hai: \(P\left(x\right)=\text{ax}^2+bx+c\)

Biết rằng P(x) thoả mãn cả hai điều kiện sau:

P(0)=-2 và 4.P(x)-P(2x-1)=6x-6

CMR: a+b+c=0 và xác định đa thức P(x)

Cho đa thức:

A= 3x³ + 7x² + 3x - \(\left(\dfrac{1}{4}+3x^3\right)\)- 3\(\dfrac{3}{4}\)

B= x(x² - x +1) - \(\dfrac{1}{2}\)x²(2x- 4) - 2

a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến

b) Tính A(-1),B(\(\dfrac{1}{2}\))

c)Tìm đa thức M biết B+M=A

d)Tính M tại x thỏa mãn \(\dfrac{x+5}{-3}\)=\(\dfrac{x}{2}\)

Cho biểu thức P = (x\(^2\)-1)(x\(^2\)-2)(x\(^2\)-3)..........(x\(^2\)-2015)

Tính giá trị của P tại x thỏa mãn (x\(^2\)+2010)(x -10) = 0

Cho đa thức P(x) = \(ax^2+bx+c\) và \(2a+b=0\). Chứng tỏ rằng P(-1).P(3) \(\ge\)0

Cho f(x)=\(-3x^2+2x+1;g\left(x\right)=-3x^2-2\)+x

Với giá trị nào của x thì f(x)=g(x)

Cho 2 giá trị P(x)= ax² + bx + c và Q(x) = a'x² +b'x +c' biết 2 đa thức này luôn bằng nahu với mọi giá trị bất kì của x. Chứng minh rằng a' = a ; b' = b ; c' = c

Cho P= \(\dfrac{5}{7}x^5y-xy+y^2+2\).Tìm Q sao cho P+Q là đa thức không

Cho : P(x) = x³ + 3ax + a² Q(x) = 2x² - (2a+3)x +a² Tìm a,biết : P(1) ; Q(-2)

Cho đa thức f(x)=x+x² - x³ + x⁴ - ... + x²⁰¹⁴ - x²⁰¹⁵.

CMR:f(\(\dfrac{1}{5}\)) <\(\dfrac{1}{6}\)

cho 2 da thuc:f(x)=x^2+3mx+m^2 va g(x)=x^2+(2m-1)x+m^2. tim m de f(1)=g(1)

Cho đa thức P(x) = ax^2 + bx + c.

Chứng tỏ rằng P(-1).P(-2) ≤ 0 biết rằng 5a – 3b + 2c = 0

Cho :P(x)=4x³ --3/2x² -x +10

Và Q(x)=10-1/2x-2x²+4x³

a) tính giá trị của P(x) tại x=-2

b) tìm H(x) sao cho H(x)+Q(x)=P(x)

c) chứng minhH(x) nhận gúa trị nguyên với mọi số nguyên x

cho đa thức f(x) bậc 2 thỏa mãn f(0) = 2010; f(-1)-f(0)=1; f(-1)- f(1)=1

a) Chứng minh f(2)= 2015

b) tìm số chính phương m để f(2m)-f(2)-f(0)= 5m^2 - 3m -1

Cho hai đa thức f(x) = -3x2 + 2x + 1; g(x) = -3x2 – 2 + x

Với giá trị nào của x thì f(x) = g(x)

Cho f(x) = ax² + bx + c vs a,b,c là số hữu tỉ . CT:

f(-2) . f(3) \(\le\) 0 biết 13a + b + 2c = 0

cho đa thức P(x) = ax³ + bx² + cx + d ( a # 0 ) , bt :

P(1) = 100

P(-1) = 50

P(0) = 1

P(2)= 120

Tính P ( 3 )

Cho f(x) = ax^2 + bx +c. Biết f(0) , f(1), f(2) đều là các số nguyên. Chứng minh f(x) luôn nhận giá trị nguyên với mọi x nguyên.

Tính tổng f(x)+g(x):

f (x) = \(a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_1x+a_0\)

g(x)\(=b_nx^n+b_{n-1}x^{n-1}+...+b_1x+b_0\)

Tính giá trị của đa thức su tại y=-1

S(y)= y¹⁰⁰ + y⁹⁸ + y⁹⁶+....+y²

cho f(x)=ax² +bx+c (a khác 0; a,b,c là hằng số )

Tìm a,b,c biết f(1)=4 ; f(-1)=8 và a-c=-4

cho 2 đa thức:

f(x)=\(2x^2\)+ax+4

g(x)=\(x^2\)-5x-b

biết a,b là hằng số

tìm các hệ số a,b sao cho f(1)=g(2);f(-1)=g(5)

Tính giá trị của đa thức sau tại x = -1

P(x)= x² +x⁴+x⁶+x⁸+...+x¹⁰⁰