Hỏi đáp về Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác - Luyện tập - Hình học 7

Cho tam giác ABC , AM là trung tuyến , G là trọng tâm của tam giác . cho biết AG = 5 m hãy tính độ dài của GM

Cho Δ DEF cân tại D với đường trung tuyến DI

a)Chứng minh: ΔDEI=ΔDFI

b)Chứng minh DI⊥EF

c)Kẻ đường trung tuyến EN.Chứng minh rằng IN song song với ED

Cho tam giác ABC cân tại A. Đường cao BH và CK cắt nhau ở M. Trên tia đối của tia CA lấy N sao cho CH = CN. Chứng minh BC đi qua trung điểm của KN.

Nguyễn Huy Tú, ... Giúp mk

Cho tam giác ABC cân ở A có AB=AC=17 cm,BC=16 cm.Kẻ trung tuyến AM.Chứng minh:

a)AM⊥BC

b)Tính độ dài AM

Cho \(\Delta ABC,\) trung tuyến AM. C/m a) \(\dfrac{AB+AC-BC}{2}< AM< \dfrac{AB+AC}{2}\)

b) Tổng 3 trung tuyến nhỏ hơn chu vi và lớn hơn nửa chu vi của tam giác

Một đoạn thẳng AB=18cm được chia thành 2 phần AC và CB không bằng nhau. Tính khoảng cách từ điểm giữa I của AC đến điểm giữa K của CB

Cho tam giác ABC cân tại A vẽ đường trung tuyến AI (I thuộc BC) a) Chứng minh tam giác ABI= tam giác ACI b)Chứng minh AI vuông góc BC c)Cho biết AB=AC=12cm BC=8cm. Tính độ dài AI

Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA.
a, Chứng minh: \(\Delta AMC\)=\(\Delta BMD\)
b, Chứng minh: Góc ABD = 90 độ
c, Chứng minh: AM = 1/2 BC

Cho tam giác ABC, trung tuyến AM và trung tuyến bN cắt nhau tại G. Biết AG bằng 4cm. Tính AM, GM. Giúp mik vs nhoa

Bài 1: Cho G là trọng tâm của \(_{\Delta}\) DEF+ DH,EK .Điền vào (........)

a,EG=..........................................................EK

GK=............................................................EK

GK=...........................................................EG

b,DH=.......................................................DG

DH=..........................................................GH

DG=..........................................................GH

Giúp mình với cho 1 like

Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH.

a) Chứng minh \(\Delta\) ABH = \(\Delta\) ACHvà AH là tia phân giác của ∠ BAC

b) Cho BH = 8cm, AB = 10cm. Tính AH.

c) Gọi E là trung điểm của AC và G là giao điểm của BE và AH. Tính HG.

d) Vẽ Hx // AC, Hx cắt AB tại F. Chứng minh: C,G,F thẳng hàng.

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C vẽ \(\Delta ABD\) cân tại D. Gọi E là trung điểm của BC. C/minh: \(DE\perp AB\)

Cho tam giác ABC vuông tại A với AB = 3cm, BC= 5cm

a) tính độ dài đoạn thẳng AC

b) trên tia đối của tia AB, lấy điểm D sao cho AB = AD. Chứng minh tam giác ABC= tam giác ADC, từ đó suy ra tam giác BCD cân

c) trên AC lấy điểm E sao cho AE=1/3AC. Chứng minh DE đi qua trung điểm I của BC.

d) chứng minh DI + 2/3 DC>DB.

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=16cm , AC=12cm.

a. Tính BC

b. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=4cm , trên tia đối của cạnh AB lấy điểm M sao cho AM=AB. Cm tam giác ABE = tam giác AME

c. Cm tam giác CEM = tam giác CEB

d. Gọi D là giao điểm của BE và MC. Cm D là trung điểm của MC

e. Tính diện tích các tam giác BCM , BEM , CME và CDE

Mk làm được các câu a,b,c,d rồi còn câu e thôi các bn cố gắng làm giúp mk nhé

Cho \(\Delta ABC\) cân tại A có đường cao AH.

a) Chứng minh: \(\Delta ABH=\Delta ACH\) và AH la tia phân giác của ∠BAC.

b) Cho BH = 8cm, AB = 10 cm. Tính AH.

c) Gọi E là trung điểm của AC và G là trung điểm của BE và AH. Tính HG.

d) Vẽ Hx // AC, Hx cắt AB tại F. Chứng minh: C,G,F thẳng hàng.

4.Cho tam giác ABC cân tại A. kẻ AH vuông góc BC tại H

a) chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH

b) vẽ trung tuyến BM. Gọi G là giao điểm của AH và BM. Cho AB= 30cm, BH = 18cm. tính AH, AG

c)Vẽ DK vuông góc với AC. Chứng minh AK=AH

Cho tam giác ABC vuông ở A. Vẽ AH vuông góc với BC. Từ H hạ đường vuông góc với AB tại M, AC tại N. Trên tia đối của MH, NH, lấy các điểm E, F sao cho M, N lần lượt là trung điểm của HE và HF. C/m:

a) AE=AF b)E, A, F, thẳng hàng c)BE//CF

cho tam giác ABC, có BM và CN là 2 đường trung tuyến. BM cắt CN tại G,D là trung điểm của BC. chứng minh A.G,D thẳng hàng

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Diện tích của tam giác AGB, BGC và AGC có bằng nhau hay ko?

Cho tam giác ABC và A'B'C' có AB=A'B'; AC=A'C'; góc A = góc A'.

a. Chứng minh tam giác ABC = tam giác A'B'C'

b. Gọi M và M' lần lượt là trung điểm của BC và B'C'. Chứng minh CM=C'M'

c, So sánh AM với A'M'.

Cho tam giác ABC có góc A bằng 90^o, AB = 8 cm, AC = 6 cm.

a) Tính BC

b) Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 2cm, trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Chứng minh tam giác BEC = tam giác DEC.

c) Chứng minh DE đi qua trung điểm cạnh BC

MÌNH CHỦ YẾU LÀ HỎI CÂU C CÒN LẠI CÂU A VÀ CÂU B MÌNH TỰ GIẢI ĐƯỢC! AI LÀM NHANH VÀ ĐÚNG, MÌNH SẼ TÍCH ĐÚNG. NHỚ LÀ CÂU C THÔI

Cho tam giác ABC, trung tuyến AM , trọng tâm G. Gọi N là trung điểm của AC. Chứng minh 3 điểm B,G,N thẳng hàng

Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ, D là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DE = DA. a) CMR tam giác ABD = tam giác ECD. b) Tính AD biết AB = 6cm, AC = 8cm

cho góc xOy. trên cạnh Õx lấy hai điểm A và B. trên cạnh Oy lấy hai điểm C và D sao cho OA=OC, OB=OD. noi BC va AD cắt nhau tại M. nối AC và BD.

cm các △ MAC va △ MBD là tam giác cân

gọi P và Q là trung điểm của AC và BD. chứng minh ba điểm P,M, Q thẳng hàng

cho tam giác ABC vuông tại A hai đường trung tuyến BD và CE . C/ m BD^2 + CE^2 = 5/4 BC^2