Giải bài 9.17 trang 55 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Phương pháp giải:

- Gọi Ax là tia đối của tia AB

-Chứng minh: \(\widehat {BAD} = \widehat {DAC} = \widehat {CAx}\)

- Hạ \(EH \bot Bx;EI \bot AD;EK \bot BC\)

-Áp dụng điểm nằm trên tia phân giác của góc thì cách đều 2 cạnh của của góc đó.

Lời giải chi tiết:

Gọi Ax là tia đối của tia AB \(\widehat {CAx} = {180^0} - \widehat {BAC} = {180^0} - {120^0} = {60^0}\) (2 góc kề bù)

AD là phân giác góc BAC

\( \Rightarrow \widehat {BAD} = \widehat {DAC} = \dfrac{{\widehat {BAC}}}{2} = \dfrac{{{{120}^0}}}{2} = {60^0}\)

\( \Rightarrow \widehat {BAD} = \widehat {DAC} = \widehat {CAx}\)

Hạ \(EH \bot Bx;EI \bot AD;EK \bot BC\)

Ta có:

EH = EK (vì BE là phân giác góc ABC)

EH = EI (vì AE là phân giác góc DAx)

\( \Rightarrow EK = EI\)

Vậy E nằm trên tia phân giác của góc ADC. 

-- Mod Toán 7 HỌC247