OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Giải bài 7.24 trang 30 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Giải bài 7.24 trang 30 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 2

Chứng minh rằng tích của hai số tự nhiên lẻ liên tiếp cộng thêm 1 thì luôn chia hết cho 4

Gợi ý: Mỗi số tự nhiên lẻ luôn viết được dưới dạng 2n – 1 với \(n \in \mathbb{N}*\), hoặc dưới dạng 2n + 1 với \(n \in \mathbb{N}\). 

ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Hướng dẫn giải chi tiết

Phương pháp giải:

- Hai số tự nhiên lẻ liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị: a = 2n – 1; b = a + 2 = 2n + 1

- Tích của hai số tự nhiên lẻ liên tiếp cộng thêm 1: Rút gọn và chứng minh tích đó có thừa số chia hết cho 4.

Lời giải chi tiết:

Hai số tự nhiên lẻ liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị nên nếu số thứ nhất là a = 2n – 1

Thì số thứ hai là b = a + 2 = 2n – 1 + 2 = 2n + 1.

Khi đó: tích của hai số tự nhiên lẻ liên tiếp cộng thêm 1 là:

\(ab + 1 = \left( {2n - 1} \right)\left( {2n + 1} \right) + 1 = \left( {4{n^2} + 2n - 2n - 1} \right) + 1 = 4{n^2} \vdots 4\)

Chú ý:

Nếu viết 2 số lẻ liên tiếp là a = 2n + 1 và b = a + 2 = 2n + 3 thì

\(ab + 1 = \left( {2n + 1} \right)\left( {2n + 3} \right) + 1 = 4\left( {{n^2} + 2n + 1} \right) \vdots 4\) 

-- Mod Toán 7 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Giải bài 7.24 trang 30 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT HAY thì click chia sẻ 
 
 

Bài tập SGK khác

Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.

NONE
OFF