Giải bài 6 trang 87 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất của hình thoi có các cặp đối diện song song và bằng nhau. Sau khi đã chọn được cặp cạnh song song, ta sử dụng tính chất 2 góc so le trong bằng nhau để suy ra \(\widehat {DCA}\)=\(\widehat {ACB}\) nên CA là phân giác của \(\widehat {BCD}\)

Lời giải chi tiết

Vì ABCD là hình thoi nên AB // CD và AD // BC.

Do AB // CD nên \(\widehat {BAC}\)=\(\widehat {DCA}\) (hai góc so le trong)

Do AD // BC nên \(\widehat {CAD}\)=\(\widehat {ACB}\) (hai góc so le trong)

Mà AC là tia phân giác của \(\widehat {BAD}\) nên \(\widehat {BAC}\)=\(\widehat {CAD}\)

Suy ra \(\widehat {DCA}\)=\(\widehat {ACB}\)

Mà tia CA nằm giữa 2 tia CB và CD

Do đó CA là tia phân giác của \(\widehat {BCD}\)

-- Mod Toán 7 HỌC247