Giải bài 14 trang 89 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Phương pháp giải

 

Lời giải chi tiết

a) Hình vẽ minh họa:

b) Viết giả thiết và kết luận bằng kí hiệu:

c) Chứng minh định lí:

• Vì \(\widehat {{A_1}}\) và \(\widehat {{A_3}}\) là hai góc đối đỉnh nên \(\widehat {{A_1}}\) = \(\widehat {{A_3}}\).

Mà \(\widehat {{A_3}}\) = \(\widehat {{B_1}}\) (giả thiết)

Suy ra \(\widehat {{A_1}}\) = \(\widehat {{B_1}}\).

Chứng minh tương tự ta có: \(\widehat {{A_3}}\) = \(\widehat {{B_3}}\) (=\(\widehat {{B_1}}\))

• Lại có \(\widehat {{A_1}}\) và \(\widehat {{A_2}}\) là hai góc kề bù nên:

\(\widehat {{A_1}}\) + \(\widehat {{A_2}}\) =180°

Suy ra \(\widehat {{A_2}}\) =180°− \(\widehat {{A_1}}\) (1)

\(\widehat {{B_1}}\) và \(\widehat {{B_2}}\) là hai góc kề bù nên:

\(\widehat {{B_1}}\) + \(\widehat {{B_2}}\) =180°

Suy ra \(\widehat {{B_2}}\) =180°− \(\widehat {{B_1}}\) (2)

Mà \(\widehat {{A_1}}\) = \(\widehat {{B_1}}\) (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra \(\widehat {{A_2}}\) = \(\widehat {{B_2}}\).

Chứng minh tương tự ta cũng có \(\widehat {{A_4}}\) = \(\widehat {{B_4}}\).

Vậy định lí được chứng minh

-- Mod Toán 7 HỌC247