Giải bài 3 trang 65 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất tia phân giác của các góc trong một tam giác để tính số đo góc cần tìm.

Lời giải chi tiết

Ta có \(\widehat {MBC} + \widehat {MCB} = {180^o} - \widehat {BMC} = {180^o} - {132^o} = {48^o}\)

Do BM và CM là phân giác các góc \(\widehat B\) và \(\widehat C\) của tam giác ABC nên ta có:

\(\widehat B + \widehat C = 2\left( {\widehat {MBC} + \widehat {MCB}} \right) = {2.48^o} = {96^o}\)

Suy ra: \(\widehat {{A^{}}} = {180^o} - \left( {\widehat B + \widehat C} \right) = {180^o} - {96^o} = {84^o}\)

Do AM là phân giác của góc A của tam giác ABC nên ta có:

\(\widehat {MAB} = \widehat {MAC} = \frac{{\widehat {{A^{}}}}}{2} = \frac{{{{84}^o}}}{2} = {42^o}\)

-- Mod Toán 7 HỌC247