Giải bài tập Toán 7 Kết nối tri thức Luyện tập chung trang 44

Rút gọn biểu thức sau: \((5{x^3} - 4{x^2}):2{x^2} + (3{x^4} + 6x):3x - x({x^2} - 1)\).

Rút gọn các biểu thức sau:

a) 2x(x+3) – 3x²(x+2) + x(3x² + 4x – 6)

b) 3x(2x² – x) – 2x²(3x+1) + 5(x² – 1)

Tìm giá trị của x biết rằng:

a) 3x² – 3x(x – 2) = 36

b) 5x(4x² – 2x + 1) – 2x(10x² – 5x + 2) = -36

Thực hiện các phép tính sau:

a) (x³ – 8) : (x – 2)

b) (x – 1)(x + 1)(x² + 1)

Trong một trò chơi ở câu lạc bộ Toán học, chủ trò viết lên bảng biểu thức:

P(x) = x² (7x – 5) – (28x⁵ – 20x⁴ – 12x³) : 4x²

Luật chơi là sau khi chủ trò đọc một số a nào đó, các đội chơi phải tìm giá trị của P(x) tại x = a. Đội nào tính đúng và tính nhanh nhất thì thắng cuộc.

Khi chủ trò vừa đọc a = 5, Vuông đã tính ngay được P(a) = 15 và thắng cuộc. Em có biết Vuông làm cách nào không?

Tìm số b sao cho đa thức \({x^3}-3{x^2} + 2x-b\) chia hết cho đa thức x – 3.