Giải bài tập SGK Bài 4 Chương 4 Toán 7 Tập 2

Xếp các đơn thức sau thành từng nhóm các đơn thức đồng dạng:

\(\begin{array}{l} \frac{5}{3}{x^2}y;\,\,\,x{y^2};\,\,\, - \frac{1}{2}{x^2}y;\,\,\, - 2{\rm{x}}{y^2};\,\,\,{x^2}y\\ \frac{1}{4}x{y^2};\,\,\, - \frac{2}{5}{x^2}y;\,\,xy \end{array}\)

Tìm tổng của 3 đơn thức: \(25xy^2; 55xy^2;75xy^2\)

Tính giá trị cuẩ biểu thức sau tại x = 1 và y = -1

\(\frac{1}{2}{x^5}y - \frac{3}{{4{{\rm{x}}^5}y}} + {x^5}y\)

Đố:

Tên của tác giả cuốn Đại Việt sử kí dưới thời vua Trần Nhân Tông được đặt cho một đường phố của thủ đô Hà Nội. Em sẽ biết tên tác giả đó bằng cách tính các tổng và hiệu dưới đây rồi viết chữ tương ứng vào ô dưới kết quả đơn thức cho tỏng bảng sau:

Tính giá trị của biểu thức \(16^2y^5-2x^3y^2\) tại x = 0,5 và y = -1

Viết ba đơn thức đồng dạng với đơn thức \(-2x^2y\) rồi tính tổng của cả bốn đơn thức đó.

Tính tổng của các  đơn thức:

\(\frac{3}{4}xy{z^2};\,\,\frac{1}{2}xy{z^2};\,\,\, - \frac{1}{4}xy{z^2}\)

Tính tích các đơn thức sau rồi tìm bậc của đơn thức nhận được:

\(\begin{array}{l} a)\frac{{12}}{{15}}{x^4}{y^2};\,\,\frac{5}{9}xy\\ b) - \frac{1}{7}{x^2}y;\,\, - \frac{2}{5}x{y^4} \end{array}\)

Điền các đơn thức thích hợp vào chỗ trống:

a) \(3x^2y\) + ..... = \(5x^2y\)

b) .... - \(-2x^2\)  = \(-7x^2\)

c) .... + .... +.... = \(x^5\)

Hãy sắp xếp các đơn thức sau thành nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau:

\(\displaystyle - 5{{\rm{x}}^2}yz;\) \(\displaystyle 3{\rm{x}}{y^2}z;\) \(\displaystyle {2 \over 3}x^2{y}z\);

\(\displaystyle 10{{\rm{x}}^2}{y^2}z;\) \(\displaystyle - {2 \over 3}x{y^2}z;\) \(\displaystyle {5 \over 7}{x^2}{y^2}z\)

Các cặp đơn thức sau có đồng dạng hay không?

a) \(\displaystyle {2 \over 3}{x^2}y\) và \(\displaystyle  - {2 \over 3}{x^2}y\) 

b) \(2xy\) và \(\displaystyle {3\over 4}xy\)

c) \(5x\) và \(\displaystyle 5{{\rm{x}}^2}\)

Tính tổng: 

a) \(\displaystyle {\rm{}}{x^2} + 5{{\rm{x}}^2} + ( - 3{{\rm{x}}^2})\)

b) \(\displaystyle 5{\rm{x}}{y^2} + {1 \over 2}x{y^2} + {1 \over 4}x{y^2} + \left( { - {1 \over 2}} \right)x{y^2}\)

c) \(\displaystyle 3{{\rm{x}}^2}{y^2}{z^2} + {{\rm{x}}^2}{y^2}{z^2}\) 

Tính: 

a) \(\displaystyle xyz - 5xyz;\) 

b) \(\displaystyle {x^2} - {1 \over 2}{x^2} - 2{{\rm{x}}^2}\)

Điền đơn thức thích hợp vào ô trống: 

a) \(\square + 5xy  = - 3xy\) 

b) \( \square + \square - {x^2}{\rm{z}} = 5{{\rm{x}}^2}{\rm{z}}\)

Viết bốn đơn thức đồng dạng với đơn thức \( - 2{{\rm{x}}^3}{y^5}\) rồi tính tổng của năm đơn thức đó.    

Khẳng định nào sau đây là sai?

(A) \(3{{\rm{x}}^2}{{\rm{y}}^3}\) và \(3{{\rm{x}}^3}{y^2}\) là hai đơn thức đồng dạng;

(B) \( - 3{{\rm{x}}^2}{y^3}\) và \(3{{\rm{x}}^2}{y^3}\) là hai đơn thức đồng dạng;

(C) \({\left( {xy} \right)^2}\) và \(3{{\rm{x}}^2}{y^2}\) là hai đơn thức đồng dạng;

(D) \( - 2{\left( {xy} \right)^3}\) và \(5{{\rm{x}}^3}{y^3}\) là hai đơn thức đồng dạng.