Toán 7 Cánh diều Bài tập cuối chương 5

a) Thu thập và phân loại dữ liệu

Trong các dữ liệu thống kê thu thập được, có những dữ liệu thống kê là số (số liệu) nhưng cũng có những dữ liệu thống kê không phải là số.

b) Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng, biểu đồ

Các em tìm hiểu sâu hơn từ việc đọc hiểu, rút ra những thông tin cần thiết từ những dạng biểu diễn dữ liệu đã học và nhận biết những dạng biểu diễn khác nhau cho một tập dữ liệu. 

a) Phân tích và xử lí dữ liệu để rút ra kết luận

Sau khi thu thập, tổ chức, phân loại, biểu diễn dữ liệu bằng bảng hoặc biểu đỏ, ta cần phân tích và xử lí các dữ liệu đó để tìm ra những thông tin hữu ích và rút ra kết luận. Thông thường, quá trình phân tích và xử lí dữ liệu dựa trên tính toán và suy luận toán học. 

b) Tính hợp lí của kết luận thống kê

Quá trình phân tích và xử lí dữ liệu giúp chúng ta có thể nhận biết được: tính hợp lí của dữ liệu thống kê, tính hợp lí của kết luận thống kê và ta cũng có thể bác bỏ kết luận đã nêu ra. Thông thường, để làm được điều đó ta dựa trên những tiêu chí đơn giản hoặc dựa trên tính toán và suy luận toán học.

a) Biều đồ đoạn thẳng

Biểu đồ đoạn thẳng có các yếu tố sau:

* Trục nằm ngang biểu diễn các đối tượng thống kê;

* Trục thẳng đứng biểu diễn tiêu chí thống kê và trên trục đó đã xác định độ dài đơn vị thống kê;

* Biểu đô đoạn thẳng là đường gấp khúc nối từng điểm liên tiếp bằng các đoạn thẳng.

* Mỗi điểm đầu mút của các đoạn thẳng trong đường gấp khúc được xác định bởi một đối tượng thống kê và số liệu thống kê theo tiêu chí của đối tượng đó.

b) Phân tích và xử lí dữ liệu biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng

Dựa vào biểu đồ đoạn thẳng, ta có thể xác định xu hướng tăng hoặc giảm của tập số liệu trong một khoảng thời gian nhất định. 

a) Biểu đồ hình quạt tròn

* Biểu đồ hình quạt tròn có các yếu tố sau:

+ Đối tượng thống kê được biểu diễn bằng các hình quạt tròn.

+ Số liệu thống kê theo tiêu chí thống kê của môi đối tượng (thống kê) được ghi ở hình quạt tròn tương ứng. Số liệu thống kê đó được tính theo tỉ số phần trăm.

+ Tổng các tỉ số phần trăm ghi ở các hình quạt tròn là 100%, nghĩa là tổng các tỉ số phần trăm của các số liệu thành phân phải bằng 100% (của tổng thể thống kê).

b) Phân tích và xử lí dữ liệu biểu diễn bằng biểu đồ hình quạt tròn

Dựa trên việc biểu diễn dữ liệu bằng biểu đô hình quạt tròn, ta có thể phân tích và xử lí các dữ liệu đó để tìm ra những thông tin hữu ích và rút ra kết luận.

a) Biến cố trong trò chơi gieo xúc xắc

+ Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với sự kiện “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chẵn” là: B = {mặt 2 chấm; mặt 4 chấm; mặt 6 chấm) (gồm ba phần tử lấy ra từ tập hợp A).

+ Trong trò chơi trên, sự kiện “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chẵn” còn gọi là biến cố, hay gọi đầy đủ là biến cố ngẫu nhiên. Sở dĩ ta có thêm cụm từ “ngẫu nhiên” vì các kết quả xảy ra có tính ngẫu nhiên, ta không thể đoán trước được.

+ Mỗi kết quả: mặt 2 chấm, mặt 4 chấm, mặt 6 chấm (là phần tử của tập hợp Z), được gọi là một kết quả thuận lợi cho biến cố '“Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chẵn”. Sở dĩ ta gọi những kết quả đó là thuận lợi cho biến cố trên vì chúng đáp ứng được mong muốn thể hiện trong biến cố, đó là mặt xuất hiện có số chấm là số chẵn.

b) Biến cố trong trò chơi rút thẻ từ trong hộp

Một hộp có 12 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3,..., 12; hai thẻ khác nhau thì ghỉ hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp.

+ Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra là: C = {1; 2; 3; ...; 12}.

+ Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với sự kiện ''Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 3 là: D = {3; 6; 9; 12} (gồm bốn phần tử lấy ra từ tập hợp C).

+ Trong trò chơi trên, sự kiện “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 3” cũng gọi là biến cố (hay gọi đầy đủ là biến cố ngẫu nhiên).

+ Mỗi kết quả: 3, 6, 9, 12 (là phần tử của tập hợp D), được gọi là một kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 3”.

a) Xác suất của biến cố trong trò chơi gieo xúc xắc

Xác suất của một biến cố trong trò chơi gieo xúc xắc bằng tỉ số của số các kết quả thuận lợi cho biến cố và số các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc.

b) Xác suất của biến cố trong trò chơi rút thẻ từ trong hộp

Xác suất của một biến cố trong trò chơi rút thẻ từ trong hộp bằng tỉ số của số các kết quả thuận lợi cho biến cố và số các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra.

Câu 1: Bảng thống kê sau đây cho biết thành tích của một vận động viên chạy cự li 1500m trong thời gian luyện tập từ tuần 1 đến tuần 7.

Hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn bảng số liệu trên.

Hướng dẫn giải

Bước 1. Vẽ trục ngang biểu diễn tuần, trục đứng biểu diễn thành tích.

Do thành tích lớn nhất là 8, thấp nhất là 6 và có thành tích 6,5 nên ở trục đứng ta chọn đơn vị là 0,5 và giá trị lớn nhất là 9.

Bước 2. Với mỗi tuần trên trục ngang, thành tích của vận động viên tại tuần đó được biểu diễn bởi một điểm.

Bước 3. Nối các điểm liên tiếp với nhau bằng các đoạn thẳng.

Bước 4. Ghi chú thích cho các trục, điền giá trị tại các điểm (nếu cần) và đặt tên cho biểu đồ để hoàn thiện biểu đồ.

Câu 2: Biểu đồ Hình sau cho biết tỉ lệ thí sinh được trao huy chương các loại trong một cuộc thi. Em hãy cho biết:

a) Hai loại huy chương nào có cùng tỉ lệ thí sinh được trao?

b) Số thí sinh không có huy chương chiếm tỉ lệ bao nhiêu phần trăm? Em có nhận xét gì về phần hình quạt biểu diễn tỉ lệ này?

Hướng dẫn giải

a) Huy chương bạc và huy chương đồng có cùng tỉ lệ

b) Số thí sinh không có huy chương chiếm tỉ lệ 50%. Phần quạt biểu diễn tỉ lệ này chiếm 1 nửa đường tròn.

Câu 3: Cho trò chơi Ô cửa bí mật, có ba ô cửa 1,2,3 và người ta đặt phần thưởng sau một ô cửa. Người chơi sẽ chọ ngẫu nhiên một ô cửa trong ba ô cửa và nhận phần thưởng sau ô cửa đó. Tìm xác suất để người chơi chọn được ô cửa có phần thưởng

Hướng dẫn giải

Có 3 biến cố đồng khả năng và luôn xảy ra 1 trong 3 biến cố đó là: “ Ô 1 có phần thưởng” ; “ Ô 2 có phần thưởng” và “ Ô 3 có phần thưởng”. Xác suất của mỗi biến cố đó là \(\dfrac{1}{3}\)

Vậy xác suất để người chơi chọn được ô cửa có phần thưởng là \(\dfrac{1}{3}\)

Qua bài giảng này giúp các em học sinh:

- Ôn tập và hệ thống lại các kiến thức trọng tâm của chương.

- Áp dụng các kiến thức đã học vào giải các bài tập một cách dễ dàng.

Để củng cố bài học xin mời các em cùng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 7 Cánh diều Bài tập cuối chương 5 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Bài tập cuối chương 5 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.

Giải bài 1 trang 34 SGK Toán 7 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 2 trang 34 SGK Toán 7 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 3 trang 35 SGK Toán 7 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 4 trang 35 SGK Toán 7 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 5 trang 36 SGK Toán 7 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 6 trang 36 SGK Toán 7 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 7 trang 36 SGK Toán 7 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 8 trang 36 SGK Toán 7 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 9 trang 36 SGK Toán 7 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 27 trang 25 SBT Toán 7 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 28 trang 26 SBT Toán 7 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 29 trang 26 SBT Toán 7 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 30 trang 26 SBT Toán 7 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 31 trang 27 SBT Toán 7 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 32 trang 27 SBT Toán 7 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 33 trang 28 SBT Toán 7 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 34 trang 28 SBT Toán 7 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 35 trang 28 SBT Toán 7 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 36 trang 29 SBT Toán 7 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 37 trang 29 SBT Toán 7 Cánh diều tập 2 - CD

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!