Hỏi đáp về Tính chất chia hết của một tổng

Các tính chất chia hết của 1 tổng

Thế nào là 2 số nguyên tố cùng nhau. Cho VD

 cho x, y, z thuộc Z thoả mản x^2+y^2=z^2 CM xyz chia hết cho 60

CMR không có số hữu tỉ nào bình phương bằng 2.

Chứng tỏ

942⁶⁰ - 351³⁷ chia hết cho 5

CM nếu a+b chia hết cho 6 thì a^3+b^3 chia hết cho 6 với a,b thuộc z

Cho C = 1 + 3 + 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3¹¹

CMR:

C chia hết cho 40.

CMR:

942⁶⁰ - 351³⁷ chia hết cho 5.

CMR:B=3 mũ 1 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + 3 mũ 4 +...+ 3 mũ 2010 chia hết cho 4 và 13

CMR: 222³³³ + 333²²² chia hết cho 13

Dùng đồng dư mod nhá

Tìm a thuộc N , nhỏ nhất , biết rằng khi chia cho 9 , cho 17 thì số dư lần lượt là 7 la 15 ?

Một số chẵn có 4 chữ số trong đó chữ số hàng trăm và chữ số hàng chục lập thành chữ số gấp 3 lần chữ số hàng nghìn và gấp 2 lần chữ số hàng đơn vị . Tìm số đó

Điền chữ số và dấu * để được số:

4) *5* \(⋮\) 2 ; 3 và 5

moi so sau day chia het cho cac so nguyen to nao

a 225                                       b 1800                                    c1050                                    d3060

Điền chữ số và dấu * để được số:

3) 2539* \(⋮\)2 ; 3 ; 5 và 9

Điền chữ số và dấu * để được số:

2) *18* \(⋮\)2 ; 3 ; 5 và 9

Điền chữ số và dấu * để được số:

1) 1752* \(⋮\) 3 và 5

Chứng minh rằng ( đưa các lũy thừa về cùng cơ số rồi đặt thừa số chung)

8) \(\overline{3ab3}\) - \(\overline{3ba3}\) \(⋮\) 90

Chứng minh rằng ( đưa các lũy thừa về cùng cơ số rồi đặt thừa số chung)

7) \(\overline{abc}\) + \(\overline{bca}\) + \(\overline{cab}\) \(⋮\) 37

Chứng minh rằng ( đưa các lũy thừa về cùng cơ số rồi đặt thừa số chung)

6) 3 . \(\overline{abcabc}\) - 605 \(⋮\) 11

Có bao nhiêu số có 4 chữ số, trong đó mỗi số ko có 2  chữ số giống nhau? 

Chứng minh rằng ( đưa các lũy thừa về cùng cơ số rồi đặt thừa số chung)

5) \(\overline{aaa}\) + \(\overline{bbb}\) \(⋮\) 37

Chứng minh rằng ( đưa các lũy thừa về cùng cơ số rồi đặt thừa số chung)

1) 5\(^5\) - 5\(^4\) + 5\(^3\) \(⋮\) 7

2) 7\(^6\) + 7\(^5\) - 7\(^4\) \(⋮\) 11

Tìm x
{ x\(^2\) - [ 8\(^2\) - ( 5\(^2\) - 8 . 3 ) \(^3\) - 7 . 9 ]\(^3\) - 4. 12 }\(^3\) = 1

Tìm x:

x\(^{10}\) = 25x\(^8\)

• Khi nào nói số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b?
• Thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau?