Hỏi đáp về Phép cộng phân số - Số học 6

Câu 1. Cho A=\(\dfrac{1}{2^2}\)+\(\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{2012^2}\). So sánh A và 1.

Câu 2. Tính \(A=2014+\dfrac{2014}{1+2}+\dfrac{2014}{1+2+3}+\dfrac{2014}{1+2+3+4}+...+\dfrac{2014}{1+2+3+4+...+2013}\)

Câu 3. Cho A=\(\dfrac{6n+42}{6n}\)với n \(\in\) Z và n \(\ne\) 0. Tìm tất cả các số nguyên n sao cho A cũng là số nguyên.

Câu 4. So sánh A=\(\dfrac{17^{18}+1}{17^{19}+1}\) và B=\(\dfrac{17^{17}+1}{17^{18}+1}\).

\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{10}}\)

Thực hiện phép tính trên

Tính phép tính sau:

1/2+ 1/3+ 1/4+ .........+1/100

(Giải chi tiết giúp tôi, cảm ơn !)

tinh:D=3/5 nhan 8 + 11/8 nhan 19 + 12/19 nhan 31 + 70/31 nhan 101 + 99/101 nhan 200

\(S=\dfrac{1}{1.2.3}+\dfrac{1}{2.3.4}+...+\dfrac{1}{98.99.100}\)

Cho tổng : S = \(\dfrac{1}{31}+\dfrac{1}{32}+...+\dfrac{1}{60}\) . Chứng minh : \(\dfrac{3}{5}< S< \dfrac{4}{5}\)

Giúp mik vs các bn ơi ! Đúng + nhanh nhất = tick ...... Mơn trước !

So sánh tổng S=\(\dfrac{1}{5}\)+\(\dfrac{1}{9}\)+\(\dfrac{1}{10}\)+\(\dfrac{1}{41}\)+\(\dfrac{1}{42}\) và \(\dfrac{1}{2}\)

Tinh:

\(\dfrac{3}{5.7}\) + \(\dfrac{3}{7.9}\) + ..... + \(\dfrac{3}{59.61}\)

Cho \(B=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{2016}}\)

Chứng tỏ rằng:\(B< 1\)

chung minh rang 1/2!+1/3!+1/4!+..................+1/100!<1

tính A biết:

A= \(\dfrac{4}{2.5}\)+\(\dfrac{4}{5.8}\)+\(\dfrac{4}{8.11}\)+...+\(\dfrac{4}{65.68}\)=?

giúp mk nhé nhanh đẻ 2 tiếng nữa mk thi rùi

A= \(\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{99.100}\)

\(\dfrac{1}{9}\)+\(\dfrac{1}{10}\)+...+\(\dfrac{1}{19}\) hãy chỉ cách so sánh với 1

Cho G=1/2^2 + 1/4^2 + 1/6^2 + ... + 1/100^2.CMR:G<1/2

Tìm \(\dfrac{a}{b}\)biết

A=\(\dfrac{1}{1.300}+\dfrac{1}{2.301}+\dfrac{1}{3.302}+........+\dfrac{1}{101.400}\)

B=\(\dfrac{1}{1.102}+\dfrac{1}{2.103}+\dfrac{1}{3.104}+.........+\dfrac{1}{299.400}\)

Chứng minh B=1+1/2+1/3+1/4+...+1/63 < 6 

Bài 1 :Tìm x

1) \(\dfrac{1}{2011}\cdot x+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{2010\cdot2011}=1\)

2) \(x+\dfrac{13}{12}+\dfrac{21}{20}+\dfrac{31}{30}+\dfrac{43}{42}+\dfrac{557}{56}+\dfrac{73}{72}+\dfrac{91}{90}=\dfrac{277}{30}\)

3) \(\left(\dfrac{1}{1\cdot2\cdot3}+\dfrac{1}{2\cdot3\cdot4}+\dfrac{1}{3\cdot4\cdot5}+...+\dfrac{1}{98\cdot99\cdot100}\right)\cdot x=-3\)

Bài 2 : Tìm số nguyên x sao cho \(x^2+x-p=0\) (p là số nguyên tố)

Bài 3 : Lấy 1 số tự nhiên có 2 chữ số chia cho số có 2 chữ số viết theo thứ tự ngược lại thì được thương bằng 4 dư 15. Nếu lấy chũ số đó trừ đi 9 thì được 1 số bằng tổng bình phương của 2 chữ số tạo thành số đó. Tìm số tự nhiên ấy

Thực hiện phép tính:

\(\dfrac{5}{12}-\dfrac{3}{-8}+\dfrac{1}{18}\)

Tính nhanh :

\(C=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{35}+\dfrac{1}{65}+\dfrac{1}{104}+\dfrac{1}{152}\)

Chứng minh 1/2^2+1/4^2+1/6^2+...+1/100^2 < 1/2

Tính \(A=\dfrac{-1}{3}+\dfrac{-1}{15}+\dfrac{-1}{35}+...+\dfrac{-1}{9999}\)

Bài 1: Cho số \(\text{A = 123456789101112.........585960}.\)

a) Số A có bao nhiêu chữ số ?

b) Hãu xóa đi 100 chữ số trong A sao cho số còn lại là:

+ Nhỏ nhất + Lớn nhất

Bài 2: Tính :

a) \(\frac{5}{11.16}+\frac{5}{16.21}+\frac{5}{21.26}+...+\frac{5}{61.66}\)

b) \(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}\)

c) \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{1989.1990}+...+\frac{1}{2006.2007}\)

S=\(\dfrac{1}{2}\)+\(\dfrac{1}{3}\)+\(\dfrac{1}{4}\)+...+\(\dfrac{1}{49}\)+\(\dfrac{1}{50}\)

P=\(\dfrac{1}{49}\)+\(\dfrac{2}{48}\)+\(\dfrac{3}{47}\)+...+\(\dfrac{48}{2}\)+\(\dfrac{49}{1}\)

Tính \(\dfrac{S}{P}\)

Cho A= 1/2+1/3+1/4+...+1/8

Không tính giá trị của biểu thức hãy chứng tỏ A ko phải là số tự nhiên

Cho A =\(\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{6^2}+...+\dfrac{1}{100^2}\)

CMR: \(\dfrac{1}{5}< A< \dfrac{1}{4}\)

Giúp đi mình tick cho