Giải bài tập Toán 6 Cánh diều Bài tập cuối chương 1

Thực hiện các phép tính sau:

a) \(4.25 - 12.5 + 170:10\);

b) \(\left( {7 + {3^3}:{3^2}} \right).4 - 3\)

c) \(12:\left\{ {400:\left[ {500 - \left( {125 + 25.7} \right)} \right]} \right\}\)

d) \(168 + \left\{ {\left[ {2.\left( {{2^4} + {3^2}} \right) - {{256}^0}} \right]:{7^2}} \right\}\).

Gọi P là tập hợp các số nguyên tố. Chọn kí hiệu “∈”; “∉” thích hợp cho”

a) 2 ? P

b) 47 ? P

c) a ? P với a = 3 . 5 . 7 . 9 + 20;

d) b ? P với b = 5 . 7 . 11 + 13 . 17.

Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố:

a) 51;

b) 76;

c) 225;

d) 1 800.

Tìm ƯCLN của hai số:

a) 40 và 60;

b) 16 và 124;

c) 41 và 47.

Tìm BCNN của các số sau

a) 72 và 540.

b) 28, 49, 64.

c) 43 và 53.

Dọc theo hai bên của một con đường dài 1 500m, các cột điện được dựng cách nhau 75 m (bắt đầu dựng từ đầu đường). Để tăng cường ánh sáng, người ta dựng lại các cột điện ở cả hai bên con đường (cũng bắt đầu dựng từ đầu đường) sao cho ở mỗi bên đường các cột điện chỉ còn cách nhau 50m. Họ tận dụng những cột điện cũ không phải dời đi. Hãy tính tổng chi phí cần thiết để hoàn thành dựng cột điện mới cho con đường, biết chi phí dựng một cột điện mới là 4 triệu đồng.

Hệ Mặt Trời gồm tám hành tinh, đó là: Sao Thủy, Sao Kim, Trái Đất, Sao Hỏa, Sao Mộc, Sao Thổ, Sao Thiên Vương, Sao Hải Vương. Các hành tinh trong Hệ Mặt Trời chia thành hai nhóm. Nhóm trong gồm: Sao Thủy, Sao Kim, Trái Đất, Sao Hỏa. Nhóm ngoài gồm: Sao Mộc, Sao Thổ, Sao Thiên Vương, Sao Hải Vương. Các hành tinh nhóm trong có khối lượng và kích thước khá nhỏ so với các hành tinh nhóm ngoài. Hai nhóm hành tinh ngăn cách nhau bởi một vành đại tiểu hành tinh và vô số các thiên thạch nhỏ cùng quay quanh Mặt Trời.

a) Viết tập hợp A gồm tám hành tinh trong hệ Mặt Trời.

b) Sắp xếp kích thước của tám hành tinh trong hệ Mặt Trời theo thứ tự tăng dần.

c) Viết tập hợp B gồm bốn hành tinh có kích thước nhỏ nhất và tập hợp C gồm bốn hành tinh có kích thước lớn nhất.

Theo Quyết định số 648/QĐ-BCT ngày 20/3/2019 của Bộ Công Thương, giá bán lẻ điện sinh hoạt từ ngày 20/3/2019 sẽ dao động trong khoảng từ 1 678 đồng đến 2 927 đồng mỗi kWh tuỳ bậc thang. Dưới đây là bảng so sánh giá điện trước và sau khi điều chinh (không tính thuế VAT):

a) Trong tháng 02/2019, gia đình bác Vân tiêu thụ 540kWh. Gia đình bác Vân phải trả bao nhiêu tiền?

b) Nếu tháng 4/2019, gia đình bác Vân vẫn tiêu thụ 540kWh thì theo giá mới, số tiền phải trả tăng lên bao nhiêu?

Thực hiện các phép tính sau:

a)  56:4+4.(40 – 25) + 2 000: 2 – 15. 12

b) 140. (5³ – 5³: 5²) – 3⁶:3⁴ – 15.11.(12 – 9)

c) 784: {300:[536 – (2³.3.29 – 174)+5⁰]+6²}

d) 34 567 – [4.(73 – 69)³ -8². (102 – 98)]²

e)  527 + {[2 . (2.2³ + 3² +4² – 5²) +678⁰]³ : 33²}

Tìm số tự nhiên x, biết:

a) 225: 15 + 3.(2x +1) = 270;

b) 19.(2+3+4-5+6-7)² – 9.(7x – 2) =0;

c) 3.(2x +1)³ = 81;

d) (x+1)⁵ = 243;

e) 2.11^x = (3²+2)³ : (5³ – 2⁵:2³).22;

g) 7^x+7^x+1+7^x+2=3.19.343.

Gọi P là tập hợp các số nguyên tố. Chọn kí hiệu “ \(\in\)” , “\(\notin\)” thích hợp cho [?]:

Số tự nhiên A có hai chữ số thỏa mãn A chia cho 9 dư 1 và chia cho 10 dư 3. Khi đó, A chia cho 13 có số dư là bao nhiêu?

Mật khẩu ATM của một ngân hàng gồm năm chữ số, mỗi chữ số có thể nhận các giá trị từ 0 đến 9. Có thể có nhiều nhất bao nhiêu mật khẩu, biết rằng không có mật khẩu nào bắt đầu bằng dãy số 7233?

Trong một kì Á vận hội có 216 vận động viên tranh tài ở bộ môn chạy 100 m. Có 6 đường chạy nên chỉ có 6 vận động viên tranh tài mỗi lượt đua. Kết thúc mỗi lượt đua, 5 người thua cuộc sẽ bị loại và chỉ có duy nhất một người chiến thắng được tham gia ở các vòng đua sau. Cần phải tổ chức bao nhiêu lượt đua để tìm được nhà vô địch?

Bạn Minh dùng tờ tiền mệnh giá 200 000 đồng để mua một quyển truyện 17 000 đồng. Cô bán hàng có các tờ tiền mệnh giá 50 000 đồng, 20 000 đồng, 10 000 đồng, 5 000 đồng, 2 000 đồng, 1 000 đồng. Bạn Minh nhận được ít nhất bao nhiêu tờ tiền từ cô bán hàng?

Tìm hai số tự nhiên m, n sao cho 220m + 1 544n = 105 322

Cho p và p+4 là các số nguyên tố(p>3). Chứng tỏ rằng p+8 là hợp số.

Tìm ước chung lớn nhất của:

a) 44 và 121;

b) 18 và 57;

c) 36, 108 và 1 224.

Tìm bội chung nhỏ nhất của:

a) 13 và 338;

b) 321 và 225

c) 62,124 và 1 364

Tìm hai số tự nhiên a, b sao cho:

a+2b = 48, a<24 và ƯCLN(a,b) + 3 . BCNN(a,b) = 114

Hầu hết các ngọn núi cao nhất thế giới đều thuộc dãy Himalaya và dãy Karakoram, nằm ở vùng biên giới giữa các nước Ấn Độ, Trung Quốc, Pakistan và Nepal.Sau đây là danh sách tám ngọn núi cao nhất thế giới:

a) Viết tập hợp A gồm bốn ngọn núi cao nhất thế giới trong danh sách trên.

b) Sắp xếp tám ngọn núi trong danh sách theo thứ tự độ cao giảm dần.

c) Viết tập hợp B gồm các ngọn núi có độ cao lớn hơn 8 400m.