Giải bài tập Toán 6 Cánh diều Bài 10: Số nguyên tố. Hợp số

Bác Vĩnh mua 17 cuốn sổ và 34 chiếc bút để làm quà tặng. Bác Vĩnh muốn chia đều 17 cuốn sổ thành các gói và cũng muốn chia đều 34 chiếc bút thành các gói. Bác Vĩnh có bao nhiêu cách chia những cuốn sổ thành các gói? Có bao nhiêu cách chia những chiếc bút thành các gói?

a) Tìm các ước của mỗi số sau: 2,3,4,5,6,7,17,34.

b) Trong các số trên, những số nào có hai ước, những số nào có nhiều hơn hai ước?

Cho các số 11, 29, 35, 38. Trong các số đó:

a) Số nào là số nguyên tố? Vì sao?

b) Số nào là hợp số? Vì sao?

Tìm các ước nguyên tố của 23, 24, 26, 27.

Viết hai số chỉ có ước nguyên tố là 3.

Cho các số 36, 37, 69, 75. Trong các số đó:

a) Số nào là nguyên tố? Vì  sao?

b) Số nào là hợp số? Vì sao? 

Hãy chỉ ra một số nguyên tố lớn hơn 40 và nhỏ hơn 50.

Mỗi phát biểu sau đúng hay sai? Vì sao?

a) Một số tự nhiên không là số nguyên tố thì sẽ là hợp số.

b) Mọi số nguyên tố đều là số lẻ.

c) 3 là ước nguyên tố của 6 nên 3 cũng là ước nguyên tố của 18.

d) Mọi số tự nhiên đều có ước nguyên tố.

Tìm các ước nguyên tố của: 36, 49, 70.

Hãy viết ba số:

a) Chỉ có ước nguyên tố là 2.

b) Chỉ có ước nguyên tố là 5

Bạn An nói với bạn Bình: “Đầu tiên tôi có 11 là số nguyên tố. Cộng 2 vào 11 tôi được 13 là số nguyên tố. Cộng 4 vào 13 tôi được 17 cũng là số nguyên tố. Tiếp theo, cộng 6 vào 17 tôi được 23 cũng là số nguyên tố.  Cứ thực hiện như thế, mọi số nhận được đều là số nguyên tố”. Hỏi cách tìm số nguyên tố bạn An có đúng không?

Cho các số 3, 13, 17, 18, 25, 39, 41. Trong các số đó:

a) Số nào là số nguyên tố? Vì sao?

b) Số nào là hợp số? Vì sao?

a) Tìm các ước nguyên tố của các số sau: 12, 36, 43.

b) Tìm các ước không phải là số nguyên tố của các số sau:21, 35, 47.

Hai bạn Ân, và Huệ tranh luận tính đúng, sai của các phát biểu sau:

a) Có ba số lẻ liên tiếp đều là số nguyên tố;

b) Có hai số nguyên tố mà tổng của chúng là số lẻ;

c) Mọi số nguyên tố đều là số lẻ;

d)Tổng của hai số nguyên tố bất kì là một số chẵn.

Ba số nguyên tố phân biệt có tổng là 106. Số lớn nhất trong ba số nguyên tố đó có thể lớn nhất bằng bao nhiêu?

Tìm số nguyên tố p thỏa mãn mỗi điều kiện sau:

a) p + 1 cũng là số nguyên tố;

b) p +2 và p+4 đều là số nguyên tố;

c) p +2, p+6, p+14, p+18 đều là số nguyên tố.

Tìm số tự nhiên n sao cho:

a) 7n là số nguyên tố;

b) 3ⁿ +18 là số nguyên tố

Chứng tỏ rằng các tổng sau đây là hợp số:

a) \(\overline {abcabc} \) + 22;

b) \(\overline {abcabc} \)+ 39.

Chứng tỏ rằng mọi ước nguyên tố của 2.3.4….2 020. 2 021 – 1 đều lớn hơn 2 021.

Tìm chữ số x để mỗi số sau là hợp số:

a) \(\overline {2x} \);         

b) \(\overline {7x} \)

Tìm số tự nhiên a để trong 10 số tự nhiên sau: a+1; a+2;…; a+9; a+10 có nhiều số nguyên tố nhất?