Giải bài 96 trang 30 SBT Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD

Hướng dẫn giải

Giả sử rằng 2.3.4….2 020. 2 021 – 1 có ước nguyên tố nhỏ hơn hoặc bằng 2 021. Ta chứng minh khẳng định này là sai

Lời giải chi tiết

Giả sử rằng k là ước nguyên tố nhỏ hơn hoặc bằng 2 021 của 2.3.4….2 020. 2 021 – 1

Do k là 1 ước nguyên tố của 2.3.4….2 020. 2 021 – 1 nên 2.3.4….2 020. 2 021 – 1 chia hết cho k. Mà k nhỏ hơn hoặc bằng 2 021 nên 2.3.4….2 020. 2 021 có chứa thừa số k nên tích chia hết cho k. Khi đó, 1 chia hết cho k hay k=1( vô lí)

Vậy mọi ước nguyên tố của 2.3.4….2 020. 2 021 – 1 đều lớn hơn 2 021.

-- Mod Toán 6 HỌC247