Toán 6 Chân trời sáng tạo Bài 6: Chia hết và chia có dư. Tính chất chia hết của một tổng

Cho hai số tự nhiên a và b, trong đó b khác 0. Ta luôn tìm được đúng hai số tự nhiên q và r sao cho

a = b. q + r, trong đó \(0 \le r < b\). Ta gọi q và r lần lượt là thương và số dư trong phép chia a cho b.

- Nếu r = 0 tức a = b . q, ta nói a chia hết cho b, kí hiệu a\( \vdots \)b và ta có phép chia hết a : b = q.

- Nếu \(r \ne 0\), ta nói a không hết cho b, kí hiệu a  b và ta có phép chia có dư.

a) Tính chất 1

Cho a, b, n là các số tự nhiên, n khác 0.

Nếu a\( \vdots \)n và b\( \vdots \)n thì (a + b)\( \vdots \)n và (a - b)\( \vdots \)n \(\left( {a \ge b} \right)\)

Nếu a\( \vdots \)n, b\( \vdots \)n và c\( \vdots \)n thì (a + b + c)\( \vdots \)n

Trong một tổng, nếu một số hạng đều chia hết cho cùng một số thì tổng cũng chia hết cho số đó.

b) Tính chất 2

Cho a, b, n là các số tự nhiên, n khác 0. \(\left( {a \ge b} \right)\)

Nếu a n và b\( \vdots \)n thì (a + b)n và (a - b)n

Nếu a\( \vdots \)n và b  n thì (a - b)n

Nếu an, b\( \vdots \)n và c\( \vdots \)n thì (a + b + c)n

Nếu trong một tổng chỉ có đúng một số hạng không chia hết cho một số, các số hạng còn lại đều chia hết cho số đó thì tổng không chia hết cho số đó.

Câu 1: 

a) Hãy tìm số dư trong phép chia mỗi số sau đây cho 3: 255; 157; 5105.

b) Có thể sắp xếp cho 17 bạn vào 4 xe taxi được không? Biết rằng mỗi xe taxi chỉ chở được không quá 4 bạn.

Hướng dẫn giải

Ta có 255 = 3.75 => 225:3 = 75

=> Số dư của phép chia là 0

Ta có: 157= 3.52 + 1 => 157:3 = 52 (dư 1)

=> Số dư của phép chia là 1

Ta có 5105 = 3.1701 + 2 => 5105:3 = 1701 (dư 2)

=> Số dư của phép chia là 2.

Câu 2: 

a) Không thực hiện phép tính, xét xem các tổng, hiệu sau Có chia hết cho 4

không? Tại sao?

1200 + 440; 400 - 324; 2.3.4.6 +27.

b) Tìm hai ví dụ về tổng hai số chia hết cho 5 nhưng các số hạng của tổng

lại không chia hết cho 5.

Hướng dẫn giải

a) Ta có:

 1200\( \vdots \)4; 440\( \vdots \)4 => (1200 + 440) \( \vdots \) 4

400\( \vdots \)4; 324\( \vdots \)4 => (400+324) \( \vdots \)4

2.3.4.6\( \vdots \)4; 27\( \vdots \)4 => (2.3.4.6 +27) \( \vdots \)4

b) Hai số 12 và 23 không chia hết cho 5 mà 12 + 23 = 35 chia hết cho 5.

Bài học trên giúp các em nắm được:

- Các phép tính về chia hết. chia có dư

- Các tính chất chia hết của một tổng

Câu 1: Cho tổng A = 12 + 14 + 16 + x; x là số tự nhiên. Tìm x để A chia hết cho 2; A không chia hết cho 2.

Câu 2: Không tính tổng, hãy xét xem tổng 24+32+56 có chia hết cho 8 không?

Câu 3: Không tính hiệu, hãy xem xét hiệu 63 - 49 có chia hết cho 7 không?

Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 6 Chân trời sáng tạo Chương 1 Bài 6 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

• Câu 1:

  Xét xem hiệu nào dưới đây chia hết cho 7?

  • A. 49−35−7
  • B. 50−36−8
  • C. 80−17−14
  • D. 79−19−15

• Câu 2:

  Nếu có a chia hết cho 3 và b chia hết cho 3 thì tổng a + b:

  • A. chia hết cho 3
  • B. không chia hết cho 3
  • C. có tận cùng là 3
  • D. có tận cùng là 0 hoặc 5

• Câu 3:

  Nếu có x⋮3 và y⋮6 thì tổng x + y chia hết cho:

  • A. 6
  • B. 12
  • C. 3
  • D. không xác định

Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 6 Chân trời sáng tạo Chương 1 Bài 6 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 6 tập 1

Hoạt động khởi động trang 21 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Hoạt động khám phá 1 trang 21 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Thực hành 1 trang 22 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Hoạt động khám phá 2 trang 22 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Hoạt động khám phá 3 trang 22 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Thực hành 2 trang 23 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Vận dụng trang 23 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Giải bài 1 trang 23 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Giải bài 2 trang 23 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Giải bài 3 trang 24 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Giải bài 4 trang 24 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Giải bài 1 trang 19 SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Giải bài 2 trang 19 SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Giải bài 3 trang 19 SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Giải bài 4 trang 19 SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Giải bài 5 trang 19 SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST