Toán 6 Kết nối tri thức Bài 17: Phép chia hết. Ước và bội chung của một số nguyên

- Cho \(a,b \in Z\) và \(b \ne 0.\) Nếu có số nguyên \(q\) sao cho \(a = bq\) thì ta có phép chia hết

\(a:b = q\)(trong đó \(a\) là số bị chia, \(b.\) là số chia và \(q\) là thương). Khi đó ta nói \(a\) chia hết cho \(b.\) Kí hiệu \(a \vdots b\)

Ví dụ:

\(54 \vdots \left( { - 9} \right)\) vì \(54 = \left( { - 6} \right).\left( { - 9} \right)\). Ta có \(\left( {54} \right):\left( { - 6} \right) = \left( { - 9} \right)\)

\(\left( { - 63} \right) \vdots \left( { - 3} \right)\)  vì \( - 63 = \left( { - 3} \right).21\). Ta có: \(\left( { - 63} \right):\left( { - 3} \right) = 21\)

+) Khi \(a \vdots b\left( {a,b \in \mathbb{Z},b \ne 0} \right)\), ta còn gọi \(a\) là bội của \(b\) và \(b\) là ước của \((a.\)

+) Để tìm các ước của một số nguyên \(a\) bất kì ta lấy các ước nguyên dương của a cùng với số đối của chúng.

+) Ước của \( - a\) là ước của \(a\).

Chú ý:

+ Số \(0\) là bội của mọi số nguyên khác \(0.\)

+ Số \(0\) không phải là ước của bất kì số nguyên nào.

+ Các số \(1\) và \( - 1\) là ước của mọi số nguyên.

+ Nếu \(a\) là một bội của \(b\) thì \( - a\) cũng là một bội của \(b\).

+ Nếu \(b\) là một ước của \(a\) thì \( - b\) cũng là một ước của \(a\).

Ví dụ:

Tìm các ước nguyên của 6:

Ta tìm các ước nguyên dương của 6: \(1;2;3;6\)

Số đối của các số trên lần lượt là \( - 1; - 2; - 3; - 6\)

Vậy các ước nguyên của 6 là \(1; - 1;2; - 2;3; - 3;6; - 6\)

Tìm các ước nguyên của \( - 9\):

Ước nguyên của \(9\) luôn là ước nguyên của \( - 9\).

Ta tìm ước nguyên dương của 9: \(1;3;9\)

Các ước của 9 là \(1; - 1;3; - 3;9; - 9\).

Vậy các ước của \( - 9\) là \(1; - 1;3; - 3;9; - 9\).

Câu 1: Viết các phần tử của tập hợp Ư{9}.

Hướng dẫn giải:

Ư{9} = {1, 3, 9}.

Câu 2: Tìm các bội nhỏ hơn 40 của 8.

Hướng dẫn giải:

Các bội nhỏ hơn 40 của 8 là : 0, 8, 16, 24, 32.

Câu 3: Hãy tìm các tập hợp sau:

a) B(4);            

b) B(7).

Hướng dẫn giải

B(4) = {0; 4; 8; 12; 16;…}

B(7) = {0; 7; 14; 21;…}

Qua bài giảng này giúp các em học được:

- Thực hiện được phép chia hết.

- Hình thành khái niệm ước và bội.

- Cách tìm ước và bội.

- Vận dụng lý thuyết vào giải các bài tập SGK.

Câu 1: Viết các phần tử của tập hợp Ư{8}.

Câu 2: Tìm các bội nhỏ hơn 50 của 6.

Câu 3: Tìm các ước của 5.

Câu 4: Tìm các bội của 3 trong các số sau : 18, 33, 35,  40.

Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức Chương 3 Bài 17 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

• Câu 1:

  Tìm số tự nhiên x để A = 75 + 1003 + x chia hết cho 5

  • A. x ⋮ 5
  • B. x chia cho 5 dư 1
  • C.  x chia cho 5 dư 2
  • D. x chia cho 5 dư 3

• Câu 2:

  Cho A = 12 + 15 + 36 + x, x ∈ N. Tìm điều kiện của x để A không chia hết cho 9.

  • A. x chia hết cho 9
  • B. x không chia hết cho 9
  • C. x chia hết cho 4
  • D. x chia hết cho 3

• Câu 3:

  Cho tổng A= 14 + 16 + 18 + 20. Dựa vào tính chất chia hết của một tổng, A sẽ chia hết cho?

  • A. 2
  • B. 5
  • C. 7
  • D. 8

Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 6 Kết nối tri thức Chương 3 Bài 17 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 6 tập 1

Luyện tập 1 trang 73 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Luyện tập 2 trang 74 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Tranh luận trang 74 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 3.39 trang 74 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 3.40 trang 74 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 3.41 trang 74 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 3.42 trang 74 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 3.43 trang 74 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 3.35 trang 59 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 3.36 trang 59 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 3.37 trang 59 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 3.38 trang 59 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 3.39 trang 59 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 3.40 trang 59 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT