Toán 6 Kết nối tri thức Bài 10: Số nguyên tố

Số nguyên tố

- Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn \(1,\) chỉ có \(2\) ước là \(1\)  và chính nó.

Ví dụ : Ư\((13) = \{ 13;1\} \) nên \(13\) là số nguyên tố.

Nhận xét:

* Cách kiểm tra 1 số là số nguyên tố: Để kết luận số a là số nguyên tố \(\left( {a > 1} \right),\)

Bước 1: Tìm số nguyên tố lớn nhất \(b\) mà \({b^2} < a\).

Bước 2: Lấy \(a\) chia cho các số nguyên tố từ 2 đến số nguyên tố \(b\), nếu \(a\) không chia hết cho số nào thì \(a\) là số nguyên tố.

Hợp số

Hợp số là số tự nhiên lớn hơn \(1,\) có nhiều hơn \(2\) ước.

Ví dụ: số \(15\) có \(4\) ước là \(1;3;5;15\) nên \(15\) là hợp số.

Lưu ý:

+) Số 0 và số 1 không là số nguyên tố cũng không là hợp số.

+) Kiểm tra một số là hợp số: Sử dụng dấu hiệu chia hết để tìm một ước khác 1 và chính nó.

- Phân tích một số tự nhiên lớn hơn \(1\) ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố.

- Viết các thừa số nguyên tố theo thứ tự từ bé đến lớn, tích các thừa số giống nhau dưới dạng lũy thừa.

Sơ đồ cây:

Bước 1: Phân tích số n thành tích của hai số bất kì khác 1 và chính nó.

Bước 2: Tiếp tục phân tích ước thứ nhất và ước thứ hai thành tích của hai số bất kì khác 1 và chính nó.

Bước 3: Cứ như vậy đến khi nào xuất hiện số nguyên tố thì dừng lại.

Bước 4: Số n bằng tích của các số cuối cùng của mỗi nhánh.

Sơ đồ cột:

Chia số \(n\) cho một số nguyên tố (xét từ nhỏ đến lớn ), rồi chia thương tìm được cho một số nguyên tố (cũng  xét từ nhỏ đến lớn), cứ tiếp tục như vậy cho đến khi thương bằng \(1.\)

Ví dụ: Số \(76\) được phân tích như sau:

Như vậy \(76 = {2^2}.19\)

Câu 1: Suy nghĩ và trả lời câu hỏi:

a) Số 1 có bao nhiêu ước?

b) Số 0 có chia hết cho 2, 5, 7, 2017, 2018 không? Em có nhận xét gì về số ước của 0?

Hướng dẫn giải

a) Số 1 có 1 ước

b) Số 0 chia hết cho 2, 3, 5, 7, 2 018, 2 019.

    Số 0 có vô số ước

Câu 2: Trong các số cho dưới đây, số nào là số nguyên tố, số nào là hợp số? Vì sao?

a) 1 930;

b) 23.

Hướng dẫn giải

a) Số 1 930 là hợp số vì nó nhiều hơn 1 và có nhiều hơn 2 ước

b) Số 23 là số nguyên tố vì nó lớn hơn 1 và chỉ có 2 ước là 1 và chính nó.

Câu 3: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố:

a) 120             

b) 900                   

c) 100 000

Hướng dẫn giải

a) \(120{\rm{ }} = {2^3}.3.5\)                      

b) \(900 = {2^2}{.3^2}{.5^2}\)                    

c) \(100{\rm{ }}000 = {10^5} = {2^5}{.5^5}\)

Qua bài học này giúp các em nắm được:

- Số nguyên tố, hợp số

- Biết phân tích một số ra thừa số nguyên tố

- Áp dụng các kiến thức đã học vào giải giải bài tập.

Câu 1: Bạn Việt phân tích số 60 ra thừa số nguyên tố và cho kết quả 60 = 3. 4. 5. Kết quả của Việt đúng hay sai? Nếu sai, em hãy sửa lại cho đúng. 

Câu 2: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố theo sơ đồ cột:

a) 36;

b) 105.

Câu 3: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố rồi cho biết mỗi số đó chia hết cho các số nguyên tố nào?

a. 450      

b. 2100

Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức Chương 2 Bài 10 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

• Câu 1:

  Khẳng định nào sau đây đúng?

  • A. A = {0; 1} là tập hợp số nguyên tố
  • B. A = {3; 5} là tập hợp số nguyên tố.
  • C. A = {1; 3; 5} là tập hợp các hợp số.
  • D. A = {7; 8} là tập hợp các hợp số.

• Câu 2:

  Kết quả của phép tính nào sau đây là số nguyên tố

  • A. 15 - 5 + 3
  • B. 7.2 + 1
  • C. 14.6:4  
  • D. 6.4 - 12.2

• Câu 3:

  Tìm số tự nhiên x để được số nguyên tố \(\overline {3x} \) 

  • A. 7 
  • B. 4
  • C. 6
  • D. 9

Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 6 Kết nối tri thức Chương 2 Bài 10 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 6 tập 1

Hoạt động 1 trang 38 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Hoạt động 2 trang 38 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Hoạt động 3 trang 38 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Luyện tập 1 trang 39 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Luyện tập 2 trang 39 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Thử thách nhỏ trang 39 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải câu hỏi 1 trang 40 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải câu hỏi 2 trang 40 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải câu hỏi 3 trang 41 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Luyện tập 3 trang 41 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 2.17 trang 41 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 2.18 trang 41 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 2.19 trang 41 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 2.20 trang 42 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 2.21 trang 42 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 2.22 trang 42 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 2.23 trang 42 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 2.24 trang 42 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 2.23 trang 36 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 2.24 trang 36 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 2.25 trang 36 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 2.26 trang 36 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 2.27 trang 36 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 2.28 trang 36 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 2.29 trang 37 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 2.30 trang 37 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 2.31 trang 37 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 2.32 trang 37 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!