Hỏi đáp về Chương 3 Nguyên hàm, Tích phân và Ứng dụng

Một mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn bằng 12m, độ dài trục bé bằng 8m. Người ta dự tính trồng hoa trong một hình chữ nhật nội tiếp của elip. Hỏi diện tích trồng hoa lớn nhất có thể là bao nhiêu?

Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y=4/x, trục hoành và các đường thẳng x=1,x=4 quanh Ox.

Cho hàm số f(x) và g(x) liên tục, có đạo hàm trên R và thỏa mãn f'(0).f'(2) khác 0 và g(x).f'(x)=x(x-2). tính giá trị 

tính diện tích S của hình phẳng (H) được giới hạn bởi các đường y=(P) và các tiếp tuyến của (P) qua điểm A(2;-2)

1. cho F(x) là một nguyên hàm của àm số f(x)= thỏa mãn F(0)=10 tìm F(x)

A. F(x)= 

B. 

C. 

D. 

  xin các thầy cô chỉ em với

tính tích phân 

nguyên hàm của hàm số y=(1+sinx)²

Cho hình D giới hạn bởi các đường y=x^2-2 và y=|-x| khi đó diện tích của hình D là: A13/3    B7/3     C7pi/3       D13pi/3

Gọi F(x) la một nguyên hàm của hàm số f(x)= 2^x , thoả mãn F(0) = ​1/ln2.Tính giá trị biểu thức T= F(0) + F(1) + F(2)+...+F(2017)

1. nguyên hàm e ngũ x . e ngũ 2x dx 

Nguyên hang của căn x^2+1 x^3

Một bể chứa nước có chu vi mặt đáy là 28,4 m , biết bể nước đó chứa 100820 lít nước .Tính chiều cao bể nước đó

(3x +1)²=3x+1

Gọi O là 1 điểm của đoạn thẳng AB.Biết răng đoạn thẳng AB = 4 cm.Xác định vị trí của O để: a,AB+BO có giá trị nhỏ nhất b,AB+BO=2.BO c,AB+BO=3.B

Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều với phương trình vận tốc là v=4+2t(m/s). Quãng đường vật đi được kể từ thời điểm t_o(s) đến thời điểm t=3(s) là:

cho chuyen dong xac dinh boi phuong trinh s=t^​3​-3t^2_​​-9t, trong do t duoc tinh bang giay va s duoc tinh bang met. Tinh van toc tai thoi diem gia toc triet tieu

​

​

Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc v= 7t(m/s). Đi đc 5s người lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều vs gia tốc a=-70( m/s²). tính quãng đường đi đc của ô tô từ lúc bắt đầu chuyển động cho đến khi dừng hẳn

A. 94m B. 96.25m C. 87.50m D. 95.7m

Một công ty muốn chạy một đường ống dẫn từ một điểm A trên bờ đến một điểm B trên một hòn đảo mà là 6 km từ bờ biển.Nó có giá 5000 USD mỗi km để chạy các đường ống trên bờ,13000USD mỗi km để chạy nó dưới nước.\(B^,\)trên bờ biển sao cho \(BB^,\) vuông góc với \(AB^,\) (xem như vuông góc với bờ biển ).Khoảng cách từ A đến \(B^,\)là 9km.Người ta đi đường ống từ vị trí A đến ví trí M trên đoạn \(AB^,\) và đi từ M đến B. tìm vị trí của M để chi phí là đi đường ống là thấp nhất

A.AM=0

B.AM=9

C.AM=4,5

D.AM=6,5