Hỏi đáp về Chương 2 Hàm số lũy thừa, Hàm số mũ và Hàm số Lôgarit

Câu 1: thực hiện các phép tính (bằng cách hợp lí nếu có thể) (tinh ra tung buoc giup mk nha)

a) -3/1/2.1/13/32 b) 2/4/7:(-1/13/14)

c) -3/8.5/11+6/11.-3/8+2/3/8 d) 12/3/14-(2/4/5+8/3/14)

Câu 2: Tìm X

-3/5.x+7/6 = 5/4

giúp mk với mk cần rất gấp

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O và cho M là một điểm thay đổi trên cạnh SC. Một mặt phẳng (P) thay đổi qua AM và song song với BD

Chứng minh rằng (P) luôn chứa một đường thẳng cố định khi M thay đổi ?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, cho điểm M thay đổi trên cạnh SD. Gọi I, J lần lượt là giao điểm của AN với BM và AM với BN. Chứng minh rằng khi M chạy trên cạnh SD thì I, J lần lượt chạy trên các đường thẳng cố định ?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, cho điểm M thay đổi trên cạnh SD

Xác định giao điểm N của SC và mặt phẳng (ABM). Tứ giác ABNM là hình gì ? Có thể là hình bình hành không ?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, cho điểm M thay đổi trên cạnh SD

Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) ?

Tìm số tự nhiên n bé nhất sau cho :

a) \(\left(\dfrac{1}{2}\right)^n\le10^{-9}\)

b) \(3-\left(\dfrac{7}{5}\right)^n\le0\)

c) \(1-\left(\dfrac{4}{5}\right)^n\ge0,97\)

d) \(\left(1+\dfrac{5}{100}\right)^n\ge2\)

Giải phương trình :

               \(2\log^2_2x-14\log_4x+3=0\)

Giải các phương trình sau :

a) \(\ln\left(4x+2\right)-\ln\left(x-1\right)=\ln x\)

b) \(\log_2\left(3x+1\right)\log_3x=2\log_2\left(3x+1\right)\)

c) \(2^{\log_3x^2}.5^{\log_3x}=400\)

d) \(\ln^3x-3\ln^2x-4\ln x+12=0\)

Cho hai tia Oy và Oz nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là tia Ox sao cho góc xOy = 75^{0 , góc xOz = 250}

a) Trong 3 tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại ?

b) Tính góc yOz

c) Gọi Om là tia phân giác của góc yOz. Tính góc xOm

a) Giải phương trình :

                              \(7^{2x+1}-8.7^x+1=0\)

b) Giải phương trình :

                              \(3^{2x+1}-9.3^x+6=0\)

a,1+5+9+13+16+....+x=501501

b,\(\left(x-\dfrac{1}{3}\right)^2-\dfrac{1}{4}=0\)

c,\(2^x+642=5^y\)

d,x+(x+1)+(x+2)+....+(x+30)=1240

Vẽ đồ thị của các hàm số sau :

a) \(y=\log_3\left(x-1\right)\)

b) \(y=\log_{\dfrac{1}{3}}\left(x+1\right)\)

c) \(y=1+\log_3x\)

Cho \(x^2-mx+m-2=0\left(1\right)\)với m là tham số .

a, Chứng minh (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.

b, Gọi x_{1, x2 là các nghiệm của phương trình(1) . Tìm m để biểu thức B=\(2\left(x_1^2+x_2^2\right)-x_1x_2\) đạt giá trị nhỏ nhất.}

Cho hai hàm số :

                          \(f\left(x\right)=\dfrac{a^x+a^{-x}}{2};g\left(x\right)=\dfrac{a^x-a^{-x}}{2}\)

a) Chứng minh rằng \(f\left(x\right)\) là hàm số chẵn, \(g\left(x\right)\) là hàm số lẻ

b) Tìm giá trị bé nhất của \(f\left(x\right)\) trên tập xác định

Tìm các số nguyên \(x\) sao cho \(\left(x-3\right)\) là ước của 13 ?

Bỏ dấu ngoặc và rút gọn biểu thức :

a) \(\left(a+b\right)\left(a+b\right)\)

b) \(\left(a-b\right)\left(a-b\right)\)

Cho hai tập hợp :

\(A=\left\{2;-3;5\right\},B=\left\{-3;6;-9;12\right\}\)

a) Có bao nhiêu tích \(a.b\) (với \(a\in A,b\in B\)) được tạo thành ?

b) Có bao nhiêu tích lớn hơn 0, bao nhiêu tích nhỏ hơn 0 ?

c) Có bao nhiêu tích là bội của 9 ?

d) Có bao nhiêu tích là ước của 12 ?

tìm số nguyên x để : 2x+7 / 2x -1 có giá trị nguyên

Tính (một cách hợp lí) :

a) \(18.17-3.6.7\)

b) \(54-6.\left(17+9\right)\)

c) \(33.\left(17-5\right)-17.\left(33-5\right)\)

Tìm số nguyên \(x\), biết :

a) \(2.x-18=10\)

b) \(3.x+26=5\)

c) \(\left|x-2\right|=0\)

Tính :

a) \(\left(-8\right)^2.3^3\)

b) \(9^2.\left(-5\right)^4\)

Tính :

a) \(\left(-3\right).\left(-4\right).\left(-5\right)\)

b) \(\left(-5+8\right).\left(-7\right)\)

c) \(\left(-6-3\right).\left(-6+3\right)\)

d) \(\left(-4-14\right):\left(-3\right)\)

Tìm số nguyên a, biết :

a) \(\left|a\right|=4\)

b) \(\left|a\right|=0\)

c) \(\left|a\right|=-3\)

d) \(\left|a\right|=\left|-8\right|\)

e) \(-13.\left|a\right|=-26\)

Liệt kê và tính tổng tất cả các số nguyên \(x\) thỏa mãn :

a) \(-4< x< 5\)

b) \(-7< x< 5\)

c) \(-19< x< 20\)

Tính các tổng sau :

a) \(\left[\left(-8\right)+\left(-7\right)+\left(-10\right)\right]\)

b) \(555-\left(-333\right)-100-80\)

c) \(-\left(-229\right)+\left(-219\right)-401+12\)

d) \(300-\left(-200\right)-\left(-120\right)+18\)