Hỏi đáp về Phương trình mũ và phương trình lôgarit

Giải: \(\left\{ \matrix{{5^{\ln x}} = {6^{\ln y}}  \hfill \cr{\left( {6x} \right)^{\ln 6}} = {\left( {5y} \right)^{\ln 5}} \hfill \cr}  \right.\). 

Giải: \(\left\{ \matrix{9{x^2} - 4{y^2} = 5 \hfill \cr{\log _5}\left( {3x + 2y} \right) - {\log _3}\left( {3x - 2y} \right) = 1 \hfill \cr}  \right.\)

Giải hệ phương trình sau: \(\left\{ \matrix{ y = 1 + {\log _2}x \hfill \cr{x^y} = 64 \hfill \cr}  \right.\) 

Giải hệ phương trình sau: \(\left\{ \matrix{ {4^{{{\log }_3}xy}} = 2 + {\left( {xy} \right)^{{{\log }_3}2}} \hfill \cr {x^2} + {y^2} - 3x - 3y = 12 \hfill \cr}  \right.\) 

Giải hệ phương trình sau: \(\left\{ \matrix{{3^{\log x}} = {4^{\log y}} \hfill \cr{\left( {4x} \right)^{\log 4}} = {\left( {3y} \right)^{\log 3}} \hfill \cr}  \right.\) 

Giải hệ phương trình sau: \(\left\{ \matrix{{\log ^2}x = {\log ^2}y + {\log ^2}xy \hfill \cr{\log ^2}\left( {x - y} \right) + \log x\log y = 0 \hfill \cr}  \right.\) 

GIải hệ phương trình sau: \(\left\{ \matrix{{x^2} - {y^2} = 3 \hfill \cr {\log _3}\left( {x + y} \right) - {\log _5}\left( {x - y} \right) = 1 \hfill \cr}  \right.\) 

GIải hệ phương trình sau: \(\left\{ \matrix{{2^x} + {5^{x + y}} = 7 \hfill \cr {2^{x - 1}}{.5^{x + y}} = 5 \hfill \cr}  \right.\) 

Giải hệ phương trình sau: \(\left\{ \matrix{{3^{ - x}} + {3^{ - y}} = {4 \over 9} \hfill \cr x + y = 3 \hfill \cr}  \right.\) 

Giải hệ phương trình sau: \(\left\{ \matrix{{3^x} + {3^y} = 4 \hfill \cr x + y = 1 \hfill \cr}  \right.\) 

Giải hệ phương trình sau: \(\left\{ \matrix{ x + y = 25 \hfill \cr{\log _2}x - {\log _2}y = 2 \hfill \cr}  \right.\) 

Giải hệ phương trình sau: \(\left\{ \matrix{{3^x}{.2^y} = 972 \hfill \cr{\log _{\sqrt 3 }}(x - y) = 2; \hfill \cr}  \right.\).  

Giải hệ phương trình sau: \(\left\{ \matrix{ \log ({x^2} + {y^2}) = 1 + \log 8 \hfill \cr\log (x + y) - log(x - y) = \log 3; \hfill \cr}  \right.\) 

Giải hệ phương trình sau: \(\left\{ \matrix{ x + y = 11 \hfill \cr{\log _2}x + {\log _2}y = 1 + {\log _2}15 \hfill \cr}  \right.\) 

Giải và biện luận phương trình sau: \({4^{\sin x}} + {2^{1 + \sin x}} = m\) 

Giải và biện luận phương trình sau: \({\log _3}x - {\log _3}\left( {x - 2} \right) = {\log _{\sqrt 3 }}m;\) 

Giải phương trình sau: \(2{\log _3}\cot x = {\log _2}\cos x\). 

Tùy theo m ,hãy biện luận số nghiệm của phương trình: \(\left( {m - 3} \right){.9^x} + 2\left( {m + 1} \right){.3^x} - m - 1 = 0\).  

Giải phương trình sau: \(x + {\log _5}(125 - {5^x}) = 25;\) 

Giải phương trình sau: \(x + \log \left( {{3^x} - 1} \right) = x\log {{10} \over 3} + log6;\) 

Giải phương trình sau: \({\log _3}(3{x^2}).\log _x^23 = 1;\) 

Giải phương trình sau: \({3^{2\sin x + 2\cos x + 1}} - {\left( {{1 \over {15}}} \right)^{ - \cos x - \sin x{\rm{ - lo}}{{\rm{g}}_{15}}8}} \)\(+ {5^{^{2\sin x + 2\cos x + 1}}} = 0.\) 

Giải phương trình sau: \({2^{{{\cos }^2}x}} + {4.2^{{{\sin }^2}x}} = 6\) 

Cho a >1, b >1. Chứng minh rằng, nếu phương trình \({a^x} + {b^x} = c\) có nghiệm \({x_0}\) thì nghiệm đó là duy nhất.