Hỏi đáp về Lũy thừa

Đơn giản biểu thức: \({\left( {{a^{\sqrt 3 }}} \right)^{\sqrt 3 }}\). 

Đơn giản biểu thức: \({a^n}.\root 4 \of {{a^2}:{4^{4\pi }}} \). 

Đơn giản biểu thức: \({a^{\sqrt 2 }}.{\left( {{1 \over a}} \right)^{\sqrt 2  - 1}}\). 

Tính biểu thức sau: \({a^{\sqrt 2 }}.{a^{13}}:\root 3 \of {{a^{3\sqrt 2 }}} \). 

Tính biểu thức sau: \({\left( {{a^{\sqrt 3 }}} \right)^{\sqrt 3 }}\) 

Tính biểu thức sau: \({a^n}.\root 4 \of {{a^2}:{a^{4n }}} \). 

Tính biểu thức sau: \({a^{\sqrt 2 }}.{\left( {{1 \over a}} \right)^{\sqrt 2  - 1}}\). 

Gọi M là giá trị gần đúng của \({2^{\sqrt 3 }}\) (chính xác đến hàng phần nghìn). 

Gọi m là giá trị gần đúng của \({10^\pi }\) , chính xác đến phần vạn. Dùng máy tính để tính m.

Hãy tìm giá trị b để có đẳng thức: \({0.2^{3b - 5}} = {25^{{b^2}}}\).  

Hãy tìm giá trị a để có đẳng thức: \({4.2^{3a}} = {0.25^{{{a2} \over 2}}}\). 

Với giá trị nào của a thì phương trình: \({2^{ax^2 - 4x - 2a}} = {1 \over {{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^{ - 4}}}}\). Có nghiệm duy nhất ?

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(y = {5^{{{\sin }^2}x}} + {5^{{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x}}\). 

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(y = {e^{{x \over {1 + {x^2}}}}}\). 

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(y = {2^{x - 1}} + {2^{3 - x}}\). 

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(y = {2^x} + {2^{ - x}}\). 

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(y = {\left( {0,5} \right)^{{{\sin }^2}x}}\)  

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(y = {3^{ - x + \sqrt x }}\). 

Hãy tính: \({\left( {{2^{\root 5 \of 8 }}} \right)^{\root 5 \of 4 }}\). 

Hãy tính: \({27^{\sqrt 2 }}:{3^{3\sqrt 2 }}\). 

Hãy tính: \({4^{1 - 2\sqrt 3 }}{.16^{1 + \sqrt 3 }}\). 

Hãy tính: \({\left( {{{\left( {\sqrt 3 } \right)}^{\sqrt 3 }}} \right)^{\sqrt 3 }}\). 

Hãy so sánh: \(0,{7^{{{\sqrt 5 } \over 6}}}\) và \(0,{7^{{1 \over 3}}}\). 

Hãy so sánh: \({3^{ - \sqrt 2 }}\) và 1. 

Hãy so sánh: \({2^{ - \sqrt {12} }}\) và \({\left( {{1 \over 2}} \right)^{2,5}}\).