Nếu gặp khó khăn trong quá trình giải tập, hay có những bài tập hay cần chia sẻ liên quan đến chương trình Toán 12, cũng như các bài toán Giải tích luyện thi THPT Quốc gia, các em hãy đặt câu hỏi ở đây, cộng đồng Toán HỌC247 sẽ trả lời cho các em trong thời gian sớm nhất.
Danh sách hỏi đáp (1568 câu):
-
Cho số nguyên dương \(n\) thỏa mãn điều kiện \(720\left( {C_7^7 + C_8^7 + ....C_n^7} \right) = \dfrac{1}{{4032}}A_{n + 1}^{10}\). Hệ số của \({x^7}\) trong khai triển \({\left( {x - \dfrac{1}{{{x^2}}}} \right)^n}\left( {x \ne 0} \right)\) bằng
08/07/2022 | 1 Trả lời
A. \( - 560\).
B. \(120\)
C. \(560\).
D. \( - 120\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + m - 2\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Gọi \(S\) là tập các giá trị của \(m\) sao cho đồ thị \(\left( C \right)\) có đúng một tiếp tuyến song song với trục \(Ox.\) Tổng tất cả các phần tử của \(S\) là
07/07/2022 | 1 Trả lời
A. \(3\).
B. \(8\).
C. \(5\).
D. \(2\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn các điều kiện: \(f\left( 0 \right) = 2\sqrt 2 \), \(f\left( x \right) > 0,\forall x \in \mathbb{R}\) và \(f\left( x \right).f'\left( x \right) = \left( {2x + 1} \right)\sqrt {1 + {f^2}\left( x \right)} ,\,\forall x \in \mathbb{R}\). Khi đó giá trị \(f\left( 1 \right)\) bằng:
07/07/2022 | 1 Trả lời
A. \(\sqrt {15} \).
B. \(\sqrt {23} \).
C. \(\sqrt {24} \).
D. \(\sqrt {26} \).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho phương trình \(\left( {2\sin x - 1} \right)\left( {\sqrt 3 \tan x + 2\sin x} \right) = 3 - 4{\cos ^2}x\). Tổng tất cả các nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {0;\,20\pi } \right]\) của phương trình bằng
08/07/2022 | 1 Trả lời
A. \(\dfrac{{1150}}{3}\pi \).
B. \(\dfrac{{570}}{3}\pi \).
C. \(\dfrac{{880}}{3}\pi \).
D. \(\dfrac{{875}}{3}\pi \).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như bên dưới. Giá trị lớn nhất của \(m\) để phương trình \({e^{2{f^3}\left( x \right) - \frac{{13}}{2}{f^2}\left( x \right) + 7f\left( x \right) + \frac{3}{2}}} = m\) có nghiệm trên đoạn \(\left[ {0;\,2} \right]\) là
07/07/2022 | 1 Trả lời
A. \({e^4}\).
B. \({e^3}\).
C. \({e^{\frac{{15}}{{13}}}}\).
D. \({e^5}\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^2}\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} - 6x + m} \right)\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\). Có bao nhiêu số nguyên \(m\) thuộc đoạn \(\left[ { - 2019;\,2019} \right]\) để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {1 - x} \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;\, - 1} \right)\)?
07/07/2022 | 1 Trả lời
A. \(2010\).
B. \(2012\).
C. \(2011\).
D. \(2009\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho \(a\), \(b\) là các số dương thỏa mãn \({\log _9}a = {\log _{16}}b = {\log _{12}}\dfrac{{5b - a}}{2}\). Tính giá trị \(\dfrac{a}{b}\).
08/07/2022 | 1 Trả lời
A. \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{3 + \sqrt 6 }}{4}\).
B. \(\dfrac{a}{b} = 7 - 2\sqrt 6 \).
C. \(\dfrac{a}{b} = 7 + 2\sqrt 6 \).
D. \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{3 - \sqrt 6 }}{4}\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Tập tất cả giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^3} - 3m{x^2} + 3x + 1\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\) là
07/07/2022 | 1 Trả lời
A. \(\left[ { - 1;\,1} \right]\).
B. \(m \in \left( { - \infty ;\, - 1} \right] \cup \left[ {1;\, + \infty } \right)\).
C. \(\left( { - \infty ;\, - 1} \right) \cup \left( {1;\, + \infty } \right)\).
D. \(\left( { - 1;\,1} \right)\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hàm số \(f\left( x \right) = 2x + {e^x}\). Tìm một nguyên hàm \(F\left( x \right)\) của hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(F\left( 0 \right) = 2019\).
08/07/2022 | 1 Trả lời
\(F\left( x \right) = {e^x} - 2019\).
B \(F\left( x \right) = {x^2} + {e^x} - 2018\).
C \(F\left( x \right) = {x^2} + {e^x} + 2017\).
D \(F\left( x \right) = {x^2} + {e^x} + 2018\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây SAI?
07/07/2022 | 1 Trả lời
A. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có hai điểm cực trị.
B. Nếu \(\left| m \right| > 2\) thì phương trình \(f\left( x \right) = m\) có nghiệm duy nhất.
C. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có cực tiểu bằng \( - 1\).
D. Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ { - 2;\,2} \right]\) bằng \(2\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho biết tập \(A\) có \(26\) phần tử. Hỏi \(A\) có bao nhiêu tập con gồm \(6\) phần tử?
07/07/2022 | 1 Trả lời
A. \(A_{26}^6\).
B. \(26\).
C. \({P_6}\).
D. \(C_{26}^6\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho biết \(a > 0\), \(b > 0\) thỏa mãn \({a^2} + 4{b^2} = 5ab\). Khẳng định nào sau đây đúng?
07/07/2022 | 1 Trả lời
A. \(2\log \left( {a + 2b} \right) = 5\left( {\log a + \log b} \right)\).
B. \(\log \left( {a + 1} \right) + \log b = 1\).
C. \(\log \dfrac{{a + 2b}}{3} = \dfrac{{\log a + \log b}}{2}\).
D. \(5\log \left( {a + 2b} \right) = \log a - \log b\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho \(a > 0\), \(b > 0\), giá trị của biểu thức sau \(T = 2{\left( {a + b} \right)^{ - 1}}.{\left( {ab} \right)^{\frac{1}{2}}}.{\left[ {1 + \dfrac{1}{4}{{\left( {\sqrt {\dfrac{a}{b}} - \sqrt {\dfrac{b}{a}} } \right)}^2}} \right]^{\frac{1}{2}}}\) bằng
08/07/2022 | 1 Trả lời
A. \(1\).
B. \(\dfrac{1}{3}\).
C. \(\dfrac{2}{3}\).
D. \(\dfrac{1}{2}\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho \(a\) là số thực dương khác \(5\). Hãy tính \(I = {\log _{\frac{a}{5}}}\left( {\dfrac{{{a^3}}}{{125}}} \right)\).
07/07/2022 | 1 Trả lời
A. \(I = - \dfrac{1}{3}\).
B. \(I = - 3\).
C. \(I = \dfrac{1}{3}\).
D. \(I = 3\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Tìm tập xác định \(D\) của hàm số sau \(y = {\left( {{x^2} - 3x - 4} \right)^{\sqrt {2 - \sqrt 3 } }}\).
08/07/2022 | 1 Trả lời
A. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1;4} \right\}\).
B. \(D = \mathbb{R}\).
C. \(D = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right)\).
D. \(D = \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {4; + \infty } \right)\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
A. \(\dfrac{1}{{\ln 5}}\ln \left| {5x + 4} \right| + C\).
B. \(\ln \left| {5x + 4} \right| + C\).
C. \(\dfrac{1}{5}\ln \left| {5x + 4} \right| + C\).
D. \(\dfrac{1}{5}\ln \left( {5x + 4} \right) + C\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
A. \(y = - {x^3} + 3{x^2} + 5\).
B. \(y = 2{x^3} - 6{x^2} + 5\).
C. \(y = {x^3} - 3{x^2} + 5\).
D. \(y = {x^3} - 3x + 5\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
A. \(1\).
B. \(\dfrac{5}{2}\).
C. \( - 1\).
D. \( - \dfrac{5}{2}\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau \(f\left( x \right) = {x^2}{e^{{x^3} + 1}}\).
07/07/2022 | 1 Trả lời
A. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = {e^{{x^3} + 1}} + C\).
B. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = 3{e^{{x^3} + 1}} + C} \).
C. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = \dfrac{1}{3}{e^{{x^3} + 1}} + C} \).
D. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = \dfrac{{{x^3}}}{3}{e^{{x^3} + 1}} + C} \).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1;\,3} \right)\).
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1;\,1} \right)\).
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;\, - 1} \right)\) và khoảng \(\left( {1;\, + \infty } \right)\).
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 2;\,1} \right)\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho \(k,\,\,n\)\(\,(k < n)\) là các số nguyên dương. Mệnh đề nào sau đây SAI?
08/07/2022 | 1 Trả lời
A \(C_n^k = C_n^{n - k}\).
B \(C_n^k = \dfrac{{n!}}{{k!.(n - k)!}}\).
C \(A_n^k = k!.C_n^k\).
D \(A_n^k = n!.C_n^k\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho cấp số nhân sau \(\left( {{u_n}} \right)\) , với \({u_1} = - 9,\,{u_4} = \frac{1}{3}\). Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
16/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho cấp số nhân sau \(\left( {{u_n}} \right)\) , với \({u_1} = - 9,\,{u_4} = \frac{1}{3}\). Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
16/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Nền nhà tầng 1 của một hội trường có độ cao 0,8 mét so với mặt đất. Từ nền nhà tầng 1 lên nền nhà tầng 2 có 1 cầu thang 19 bậc, độ cao của các bậc (so với mặt đất) theo thứ tự lập thành một cấp số cộng \(\left( {u_n } \right)\) có 19 số hạng, \({u_1} = 0,95;d = 0,15\)(đơn vị là m). Độ cao của bậc thứ 8 so với mặt đất là
16/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Nếu có cấp số nhân\(\left( {{u_n}} \right)\) có công bội q và \({u_1} = \frac{1}{2},{u_5} = 8\) thì
15/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy