Nếu các em gặp khó khăn hay có những bài tập hay muốn chia sẻ trong quá trình làm bài tập về Số phức và các dạng toán liên quan từ bài tập SGK, Sách tham khảo, Các trang mạng,....Hãy để lại câu hỏi ở đây cộng đồng Toán HỌC247 sẽ sớm giải đáp cho các em.
Danh sách hỏi đáp (344 câu):
-
Hãy tìm nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y = 1 + i\\3x + iy = 2 - 3i\end{array} \right.\).
06/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + i\\y = i\end{array} \right.\).
B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = i\\y = 1 + i\end{array} \right.\).
C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - i\\y = i\end{array} \right.\).
D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = i\\y = 1 - i\end{array} \right.\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho z = 1 + 2i. Xác định phần thực và phần ảo của số phức \(w = 2z + \overline z \).
06/05/2021 | 1 Trả lời
A. 3 và 2.
B. 3 và 2i.
C. 1 và 6.
D. 1 và 6i.
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Giải phương trình \({z^2} - 6z + 11 = 0\), ta có nghiệm là đáp án nào dưới đây?
05/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(z = 3 + \sqrt 2 i\).
B. \(z = 3 - \sqrt 2 i\).
C. \(\left[ \begin{array}{l}z = 3 + \sqrt 2 i\\z = 3 - \sqrt 2 i\end{array} \right.\).
D. Một kết quả khác .
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Có số phức z thỏa mãn \(\left( {3 - 2i} \right)z = 4 + 2i\). Hãy tìm số phức liên hợp của z.
05/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(\overline z = 4 - 2i\).
B. \(\overline z = \dfrac{8}{{13}} + \dfrac{{14}}{{13}}i\).
C. \(\overline z = 3 + 2i\).
D. \(\overline z = \dfrac{8}{{13}} - \dfrac{{14}}{{13}}i\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho các số phức \({z_1} = 2 - 5i\,,\,\,{z_2} = - 2 - 3i\). Tính \(|{z_1} - {z_2}|\) ta được kết quả là:
05/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(2\sqrt 5 \)
B. 20
C. 12
D. \(2\sqrt 3 \)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
A. \(z = - 128 + 128i\).
B. \(z = 128 - 128i\).
C. \(z = 128 + 128i\).
D. \(z = - 128 - 128i\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho biết mô đun của số phức z thỏa mãn \(\dfrac{{2 + i}}{{1 - i}}z = \dfrac{{ - 1 + 3i}}{{2 + i}}\) là:
06/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(\sqrt 5 \)
B. \(\dfrac{{\sqrt 5 }}{5}\)
C. \(\dfrac{{2\sqrt 5 }}{5}\)
D. \(\dfrac{{3\sqrt 5 }}{5}\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Số phức \(z = - \dfrac{1}{2} + \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}i\). Khi đó số phức \({\left( {\overline z } \right)^2}\) bằng đáp án nào dưới đây?
06/05/2021 | 1 Trả lời
A. \( - \dfrac{1}{2} + \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}i\).
B. \(\sqrt 3 - i\).
C. \( - \dfrac{1}{2} - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}i\).
D. \(1 + \sqrt 3 i\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Hai số phức \({z_1} = 9 - i,\,\,\,{z_2} = - 3 + 2i\). Tính giá trị của \(\left| {\dfrac{{{z_1}}}{{{z_2}}}} \right|\) bằng bao nhiêu ?
05/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(\dfrac{{2\sqrt {154} }}{{13}}\).
B. \(\dfrac{{616}}{{169}}\).
C. \(\dfrac{{82}}{{13}}\).
D. \(\sqrt {\dfrac{{82}}{{13}}} \).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Các số phức \({z_1} = 1 - 4i\,,\,\,{z_2} = - 1 - 3i\). Tính \(|{z_1} + {z_2}|\) ta được:
06/05/2021 | 1 Trả lời
A. 7
B. 10
C. 12
D. 9
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho A và B là các điểm biểu diễn các số phức \({z_1} = 1 + 2i\,,\,\,{z_2} = 1 - 2i\). Diện tích của tam giác OAB bằng: bao nhiêu?
06/05/2021 | 1 Trả lời
A. 1
B. 2
C. 4
D. \(\dfrac{5}{2}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
A. 4 – 3i .
B. \(\dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{3}i\).
C. \( - \dfrac{4}{5} + \dfrac{3}{5}i\).
C. \(\dfrac{4}{{25}} - \dfrac{3}{{25}}i\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
A. 1 + i.
B. – 2 – 2i.
C. – 2 + 2i.
D. 4 + 4i.
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
A. Đường tròn tâm I(-3 ; 3) bán kính R = 5.
B. Đường tròn tâm I(-3 ; -3) bán kính R = 5.
C. Đường tròn tâm I(3 ; 3) bán kính R = 5.
D. Đường tròn tâm I(3 ; -3) bán kính R = 5.
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Số phức z có \(|z| = 2\) thì số phức \(w = z + 3i\) có mô đun nhỏ nhất và lớn nhất lần lượt là:
06/05/2021 | 1 Trả lời
A. 2 và 5.
B. 1 và 6.
C. 2 và 6.
D. 1 và 5.
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Thực hiện phép tính sau: \(A = \dfrac{{2 + 3i}}{{1 + i}} + \dfrac{{3 - 4i}}{{1 - i}} + i\left( {4 + 9i} \right)\).
05/05/2021 | 1 Trả lời
A. A = 3 + 4i.
B. A = - 3 + 4i.
C. A = 3 - 4i
D. A = - 3 – 4i.
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
A. \({z_1} = \dfrac{{ - 2 - i\sqrt 2 }}{3}\,,\,\,{z_2} = \dfrac{{ - 2 + i\sqrt 2 }}{3}\).
B. \({z_1} = \dfrac{{ - 2 - i\sqrt 2 }}{6}\,,\,\,{z_2} = \dfrac{{ - 2 + i\sqrt 2 }}{6}\)
C. \({z_1} = \dfrac{{2 - i\sqrt 2 }}{6}\,,\,\,{z_2} = \dfrac{{2 + i\sqrt 2 }}{6}\).
D. \({z_1} = \dfrac{{2 - i\sqrt 2 }}{3}\,,\,\,{z_2} = \dfrac{{2 + i\sqrt 2 }}{3}\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Xác định phần thực và phần ảo của số phức \(z = - \dfrac{{1 + i}}{{1 - i}}\) ta được kết quả:
06/05/2021 | 1 Trả lời
A. 0 và 1.
B. 0 và i.
C. 0 và -1.
D. 0 và – i.
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
hãy tìm các số thực x, y thỏa mãn \(\left( {x + 2y} \right) + \left( {2x - 2y} \right)i = 7 - 4i\).
05/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(x = - \dfrac{{11}}{3}\,,\,\,y = \dfrac{1}{3}\).
B. \(x = - 1\,,\,y = - 3\).
C. x = 1, y = 3.
D. \(x = - \dfrac{{11}}{3}\,,\,\,y = - \dfrac{1}{3}\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho số phức z = 3 + 4i. Cho biết giá trị của \(S = 2|z| - 1\) bằng bao nhiêu?
05/05/2021 | 1 Trả lời
A. S = 10.
B. S = 9.
C. S = 11.
D. S = 5.
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Hai số phức \(z = a + bi\,,\,\,z' = a' + b'i\). Cho biết điều kiện để \(zz'\) là một số thực là:
06/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(ab' + a'b = 0\).
B. \(aa' + bb' = 0\).
C. \(aa' - bb' = 0\).
D. \(ab' - a'b = 0\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Hãy tìm số phức z thỏa mãn \(\left( {3 - 2i} \right)z + \left( {4 + 5i} \right) = 7 + 3i\).
06/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(z = - i\).
B. \(z = - 1\).
C. \(z = i\)
D. \(z = 1\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn \({z^2}\) là một số ảo là đáp án nào dưới đây?
06/05/2021 | 1 Trả lời
A. Trục hoành.
B. Trục tung.
C. Hai đường thẳng \(y = \pm x\)
D. Đường tròn \({x^2} + {y^2} = 1\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Thu gọn số phức sau \(z = \dfrac{{3 + 2i}}{{1 - i}} + \dfrac{{1 - i}}{{3 + 2i}}\), ta được kết quả là:
05/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(z = \dfrac{{15}}{{26}} + \dfrac{{55}}{{26}}i\).
B. \(z = \dfrac{{23}}{{26}} + \dfrac{{63}}{{26}}i\).
C. \(z = \dfrac{2}{{13}} + \dfrac{6}{{13}}i\).
D. \(z = \dfrac{{21}}{{26}} + \dfrac{{61}}{{26}}i\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong mặt phẳng phức, hãy tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn \(|z + 1 - i| \le 3\).
06/05/2021 | 1 Trả lời
A. Hình tròn tâm I(1 ; - 1) , bán kính R = 3.
B. Đường tròn tâm I(-1 ; 1), bán kính R = 9.
C. Hình tròn tâm I(- 1; 1), bán kính R = 3.
D. Đường tròn tâm I(-1 ; 1), bán kính R = 9.
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy