Nếu các em gặp khó khăn hay có những bài tập hay muốn chia sẻ trong quá trình làm bài tập liên quan đến Phương pháp tọa độ trong không gian từ bài tập SGK, Sách tham khảo, Các trang mạng,....Hãy để lại câu hỏi ở đây cộng đồng Toán HỌC247 sẽ sớm giải đáp cho các em.
Danh sách hỏi đáp (643 câu):
-
Trong không gian tọa độ Oxyz cho đường thẳng d với mặt phẳng (P) có phương trình : \(\eqalign{ & d:{{x - 12} \over 4} = {{y - 9} \over 3} = {{z - 1} \over 1}, \cr & (P):3x + 5y - z - 2 = 0 \cr} \). Cho điểm B(1; 0; -1), hãy tìm tọa độ điểm B’ sao cho (P) là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng BB’.
25/05/2021 | 1 Trả lời
Trong không gian tọa độ Oxyz cho đường thẳng d với mặt phẳng (P) có phương trình : \(\eqalign{ & d:{{x - 12} \over 4} = {{y - 9} \over 3} = {{z - 1} \over 1}, \cr & (P):3x + 5y - z - 2 = 0 \cr} \). Cho điểm B(1; 0; -1), hãy tìm tọa độ điểm B’ sao cho (P) là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng BB’.
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian tọa độ Oxyz cho đường thẳng d với mặt phẳng (P) có phương trình : \(\eqalign{ & d:{{x - 12} \over 4} = {{y - 9} \over 3} = {{z - 1} \over 1}, \cr & (P):3x + 5y - z - 2 = 0 \cr} \). Viết phương trình hình chiếu vuông góc d' của d trên mặt phẳng (P).
25/05/2021 | 1 Trả lời
Trong không gian tọa độ Oxyz cho đường thẳng d với mặt phẳng (P) có phương trình : \(\eqalign{ & d:{{x - 12} \over 4} = {{y - 9} \over 3} = {{z - 1} \over 1}, \cr & (P):3x + 5y - z - 2 = 0 \cr} \). Viết phương trình hình chiếu vuông góc d' của d trên mặt phẳng (P).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian tọa độ Oxyz cho đường thẳng d với mặt phẳng (P) có phương trình : \(\eqalign{ & d:{{x - 12} \over 4} = {{y - 9} \over 3} = {{z - 1} \over 1}, \cr & (P):3x + 5y - z - 2 = 0 \cr} \). Viết phương trình mặt phẳng (P’) đi qua điểm M0 (1; 2; -1) và vuông góc với đường thẳng d.
25/05/2021 | 1 Trả lời
Trong không gian tọa độ Oxyz cho đường thẳng d với mặt phẳng (P) có phương trình : \(\eqalign{ & d:{{x - 12} \over 4} = {{y - 9} \over 3} = {{z - 1} \over 1}, \cr & (P):3x + 5y - z - 2 = 0 \cr} \). Viết phương trình mặt phẳng (P’) đi qua điểm M0 (1; 2; -1) và vuông góc với đường thẳng d.
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian tọa độ Oxyz cho đường thẳng d với mặt phẳng (P) có phương trình : \(\eqalign{ & d:{{x - 12} \over 4} = {{y - 9} \over 3} = {{z - 1} \over 1}, \cr & (P):3x + 5y - z - 2 = 0 \cr} \). Tìm tọa độ giao điểm A của đường thẳng d với mặt phẳng (P). Tính góc giữa d và (P)
25/05/2021 | 1 Trả lời
Trong không gian tọa độ Oxyz cho đường thẳng d với mặt phẳng (P) có phương trình : \(\eqalign{ & d:{{x - 12} \over 4} = {{y - 9} \over 3} = {{z - 1} \over 1}, \cr & (P):3x + 5y - z - 2 = 0 \cr} \). Tìm tọa độ giao điểm A của đường thẳng d với mặt phẳng (P). Tính góc giữa d và (P)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Chứng minh: \(\sqrt {{{(x - 1)}^2} + {{(y - 1)}^2} + {{(z + 1)}^2}} \) \(+ \sqrt {{{(x + 1)}^2} + {{(y - 1)}^2} + {{(z - 1)}^2}} \ge 2\sqrt 2 ,\forall x,y,z\) Dấu = xảy ra khi nào?
24/05/2021 | 1 Trả lời
Chứng minh: \(\sqrt {{{(x - 1)}^2} + {{(y - 1)}^2} + {{(z + 1)}^2}} \) \(+ \sqrt {{{(x + 1)}^2} + {{(y - 1)}^2} + {{(z - 1)}^2}} \ge 2\sqrt 2 ,\forall x,y,z\) Dấu = xảy ra khi nào?
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A = \sqrt {{{(x + 1)}^2} + {y^2} + 4} + \sqrt {{x^2} + {{(y + 1)}^2} + 1} ,\) \(\forall x,y.\)
25/05/2021 | 1 Trả lời
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A = \sqrt {{{(x + 1)}^2} + {y^2} + 4} + \sqrt {{x^2} + {{(y + 1)}^2} + 1} ,\) \(\forall x,y.\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Tìm giá trị lớn nhất của tham số \(f(x) = \sqrt {x + m} + \sqrt {x + n} + \sqrt {m + n} \) Với \(x,m,n \ge 0,x + m + n = 1\)
24/05/2021 | 1 Trả lời
Tìm giá trị lớn nhất của tham số \(f(x) = \sqrt {x + m} + \sqrt {x + n} + \sqrt {m + n} \) Với \(x,m,n \ge 0,x + m + n = 1\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Chứng minh \(\left| {{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} + \sqrt {2 - {{\sin }^2}x} + {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}\sqrt {2 - {{\sin }^2}x} } \right| \le 3,\forall x.\)
25/05/2021 | 1 Trả lời
Chứng minh \(\left| {{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} + \sqrt {2 - {{\sin }^2}x} + {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}\sqrt {2 - {{\sin }^2}x} } \right| \le 3,\forall x.\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Hãy chứng minh \(\sqrt {5x + 2} + \sqrt {5y + 2} + \sqrt {5z + 2} \le 6\sqrt 3 ,\) \(\forall x,y,z \ge - {2 \over 5},x + y + z = 6.\)
25/05/2021 | 1 Trả lời
Hãy chứng minh \(\sqrt {5x + 2} + \sqrt {5y + 2} + \sqrt {5z + 2} \le 6\sqrt 3 ,\) \(\forall x,y,z \ge - {2 \over 5},x + y + z = 6.\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho mặt phẳng (α): 3x - 2y - z + 5 = 0 và đường thẳng sau \(\Delta :\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y - 7}}{1} = \dfrac{{z - 3}}{4}\). Gọi (β) là mặt phẳng chứa Δ và song song với (α). Hãy tính khoảng cách giữa (α) và (β).
25/05/2021 | 1 Trả lời
A. 9/14
B. 9/(√(14))
C. 3/14
D. 3/(√(14))
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Hãy cho biết tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M(2; 0; 1) trên đường thẳng \(\Delta :\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{y}{2} = \dfrac{{z - 2}}{1}\)
24/05/2021 | 1 Trả lời
A. (1; 0; 2)
B. (2; 2; 3)
C. (0; -2; 1)
D. (-1; -4; 0)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
hãy tính án kính của mặt cầu tâm I(1; 3; 5) và tiếp xúc với đường thẳng \(\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = - 1 - t\\z = 2 - t\end{array} \right.\) là bằng nhiêu?
24/05/2021 | 1 Trả lời
A. √(14)
B. 14
C. √7
D. 7
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho biết khoảng cách từ điểm M(2; 0; 1) đến đường thẳng \(d:\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{y}{2} = \dfrac{{z - 2}}{1}\) là bằng bao nhiêu?
25/05/2021 | 1 Trả lời
A. √(12)
B. √3
C. √2
D. 12/(√6)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hai mặt phẳng song song: (α): x + y - z + 5 = 0 và (β): 2x + 2y - 2z + 3 = 0. Hãy tìm hoảng cách giữa (α) và (β).
25/05/2021 | 1 Trả lời
A. 2/(√3)
B. 2
C. 7/2
D. 7/(2√3)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho mặt cầu tâm I(4; 2; -2) bán kính r tiếp xúc với mặt phẳng (P): 12x - 5z - 19 = 0. Cho biết bán kính r bằng bao nhiêu?
25/05/2021 | 1 Trả lời
A. 39
B. 3
C. 13
D. 39/√(13)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm A(2; -1; -1) đến mặt phẳng sau (α): 16x - 12y - 15z - 4 = 0. Cho biết độ dài của đoạn AH là:
25/05/2021 | 1 Trả lời
A. 55
B. 11/5
C. 11/25
D. 22/5
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Khoảng cách từ điểm M(-2; -4; 3) đến mặt phẳng (α): 2x - y + 2z - 3 = 0 là bao nhiêu?
25/05/2021 | 1 Trả lời
A. 3
B. 2
C. 1
D. 11
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
A. m = 0
B. m = 1
C. m = -1
D. m = 2
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
A. (-3; -2; 6)
B. (5; -1; 20)
C. (3; 7; 18)
D. (3; -2; 1)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
A. d cắt d'
B. d ≡ d'
C. d chéo với d'
D. d // d'
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho đường thẳng sau \(d:\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 1}}{2} = \dfrac{{z - 2}}{{ - 3}}\) và mặt phẳng (α): x + y + z - 4 = 0 . Hãy cho biết khẳng định nào sau đây là đúng?
24/05/2021 | 1 Trả lời
A. d cắt (α)
B. d // (α)
C. d ⊂ (α)
D. d ⊥ (α)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho đường thẳng sau \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 - t\\z = 1 + 2t\end{array} \right.\) và mặt phẳng (α): x + 3y + z + 1 = 0. Hãy cho biết khẳng định nào sau đây là đúng?
24/05/2021 | 1 Trả lời
A. d // (α)
B. d cắt (α)
C. d ⊂ (α)
D. d ⊥ (α)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Tọa độ giao điểm M của đường thẳng sau \(d:\dfrac{{x - 12}}{4} = \dfrac{{y - 9}}{3} = \dfrac{{z - 1}}{1}\) và mặt phẳng (α): 3x + 5y - z - 2 = 0 là:
25/05/2021 | 1 Trả lời
A. (1; 0; 1)
B. (0; 0; -2)
C. (1; 1; 6)
D. (12; 9; 1)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho biết phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2; -3) và B(3; -1; 1) là:
25/05/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Đường thẳng \(d\) có phương trình tham số sau \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - t\\y = 1 + t\\z = t\end{array} \right.\) Phương trình chính tắc của \(d\) là:
24/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{z}{1}\)
B. \(\dfrac{{x - 2}}{{ - 1}} = \dfrac{{y - 1}}{1} = \dfrac{z}{1}\)
C. \(2x + y + z - 5 = 0\)
D. \(x + y + z - 3 = 0\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy