Hoạt động khám phá 3 trang 59 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân có số hạng đầu \({u_1}\) và công bội \(q\) thì số hạng tổng quát là: \({u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}},n \ge 2\).

Lời giải chi tiết:

a) Ta có:

\(q.{S_n} = q.\left( {{u_1} + {u_2} + ... + {u_n}} \right) \)\( = {u_1}.q + {u_2}.q + ... + {u_n}.q  \)\(= \left( {{u_2} + {u_3} + ... + {u_n}} \right) + q.{u_n}\)

b) Ta có:

\({u_1} + q.{S_n} = {u_1} + \left( {{u_2} + {u_3} + ... + {u_n}} \right) + q.{u_n}  \)\(= \left( {{u_1} + {u_2} + {u_3} + ... + {u_n}} \right) + q.{u_n} \)\( = {S_n} + {u_1}.{q^n}\)

-- Mod Toán 11 HỌC247