Bài tập 8 trang 63 SBT Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo - CTST

Gọi u_n­ là quãng đường đi lên của người đó sau n lần kéo lên (n ∈ ℕ*).

Sau lần kéo lên đầu tiên quãng đường đi lên của người đó là:

u₁ = 100.80% = 100.0,8 = 80 (m).

Sau lần kéo lên thứ hai quãng đường đi lên của người đó là:

u₂ = 80.80% = 80.0,8 (m).

Sau lần kéo lên thứ ba quãng đường đi lên của người đó là:

u₃ = 80.80%.80% = 80.0,8.0,8 = 80.(0,8)² (m).

Khi đó, dãy số (u_n) là một cấp số nhân có số hạng đầu u₁ = 80 và công bội q = 0,8.

Ta có công thức tổng quát u_n = 80.(0,8)^n-1 (m).

Tổng quãng đường người đó đi được sau 10 lần kéo lên là:

$S_{10}=\frac{80\left(1-0,8^{10}\right)}{1-0,8}\approx 357,05\left(\text{m}\right).$

-- Mod Toán 11 HỌC247